2021广东省高三数学学业水平合格考试总复习学业达标集训 基本初等函数（Ⅰ） WORD版含解析.doc

1、一、选择题1已知幂函数yf(x)的图象过点，则f(2)的值为()A BC2 D2A设幂函数yf(x)x，把点代入可得 ，即f(x)x，故f(2)2，故选A2log42log48等于()A2 B1C1 D2Blog42log48log4 log4411，故选B3下列函数中，在(0，)上为增函数的是()Af(x)x Bf(x)Cf(x)lg x Df(x)Cf(x)lg x在(0，)上为增函数，f(x)x，f(x)，f(x)在(0，)上是减函数，故选C4函数f(x)loga(2x1)(a0且a1)的定义域是()A(0，) B(，0)C(，1) D(1，) A要使函数有意义，需满足2x10，解得x0

2、，即函数的定义域为(0，)，故选A5已知函数f(x)，若f(a)，则a的值是()A1 B1或C1或 DC当log2x，解得x，当2x，解得x1，故选C6已知x4，则x等于()A B8C D2 A由题意，可知x4，可得4，即，所以x2，解得x.故选A7已知f(x)log5x，则对于任意的a，b(0，)，下列关系中成立的是()Af(ab)f(a)f(b)Bf(ab)f(a)f(b)Cf(ab)f(a)f(b)Df(ab)f(a)f(b)Bf(x)log5x，a，b(0，)，f(ab)log5 (ab)log5alog5bf(a)f(b)故选B8函数f(x)log2(1x)的图象为()A观察四个图的

3、不同发现，A、C图中的图象过原点，而当x0时，y0，故排除B、D；剩下A和C又由函数的单调性知，原函数是减函数，排除C故选A9设实数alog3，b20.1，c0.9，则a，b，c的大小关系为()Aacb BcbaCbac DabcAalog3log310，b20.1201,0c0.90.901.acb，故选A10如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数yx的图象是()A B C DD幂函数yx为增函数，且增加的速度比较缓慢，只有符合故选D11已知2a2b1，则下列不等关系式中正确的是()A sin asin b Blog2alog2bC DD2a2b1，ab0，只有成立，

4、故选D12已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，)上是增函数，设af()，bf，cf，则a，b，c的大小关系是()Aacb BbacCbca DcbaCaf()f()，bff(log32)，cf.0log321,1，log32.f(x)在(0，)上是增函数，acb.13函数f(x)|log2x|的图象是()A结合ylog2x可知，f(x)|log2x|的图象可由函数ylog2x的图象上不动下翻得到，故A正确14已知函数f(x)alog2(x2a)(a0)的最小值为8，则()Aa(5,6) Ba(7,8)Ca(8,9) Da(9,10)A因为f(x)在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递

5、增，所以f(x)minf(0)alog2a8, 令g(a)alog2a8，则g(a)在(0，)上单调递增，又g(5)5log2580，所以存在零点a(5,6)故选A15已知函数f(x)3x1，则()A它的定义域是R，值域是RB它的定义域是R，值域是(0，)C它的定义域是R，值域是(1，)D以上说法都不对Cf(x)3x111，故选C二、填空题1634 36.(填“”或“”)由y3x为增函数可得3436.17计算0.0081log26log23的值是 1.30.0081log26log230.34log22log23log230.311.3.18关于x的不等式2x2x1的解集是 x|x1令2xt，

6、则原不等式可化为t2t，解得t，即2x21，由指数函数y2x单调递增可得x1.19下列说法中，正确的是 (填序号)任取x0，均有3x2x；当a0，且a1时，有a3a2；y()x是增函数；y2|x|的最小值为1；在同一坐标系中，y2x与y2x的图象关于y轴对称对于，可知任取x0,3x2x一定成立对于，当0a1时，a3a2，故不一定正确对于，y()x，因为01，故y()x是减函数，故不正确对于，因为|x|0，y2|x|的最小值为1，正确对于，y2x与y2x的图象关于y轴对称是正确的三、解答题20化简或求值：(1)(27)0.123e0；(2)(lg 2)2lg 2lg 5|lg 22|.解(1)原式 1003100399.(2)原式lg 2(lg 2lg 5)(2lg 2)lg 2(2lg 2)2.21已知函数f(x)ln(1x)ln(1x)(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性；(2)若f(m)f(m)2，求实数m的值解(1)f(x)ln(1x)ln(1x)是奇函数证明：f(x)ln(1x)ln(1x)的定义域为(1,1)，设任意x(1,1)，则x(1,1)，f(x)ln(1x)ln(1x)ln(1x)ln(1x)f(x)，所以f(x)是奇函数(2)由(1)知，f(x)是奇函数，则f(m)f(m)f(m)f(m)f(m)f(m)2f(m)2，即f(m)1，ln1，即e，解得m.