2021广东省高三数学学业水平合格考试总复习标准示范卷6 WORD版含解析.DOC

1、标准示范卷(六)(时间：90分钟；分值：150分，本卷共4页)一、选择题(本大题共16小题，每小题5分，共80分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1已知集合A0,2,4，B2,0,2，则AB()A0,2B2,4C0,2 D2,0,2,4DAB2,0,2,42设i为虚数单位，则复数i(3i)()A13i B13iC13i D13iBi(3i)3ii23i1.3函数ylog3(x2)的定义域为()A(2，) B(2，)C2，) D2，)Ax20，x2.4已知向量a(2，2)，b(2，1)，则|ab|()A1B C5D25Cab(4，3)，|ab|5.5直线3x2y60的斜率是()A

2、BC DBk.6不等式x290的解集为()Ax|x3 Bx|x3Cx|x3 Dx|3x3Dx290，x29，3x0，则()AaBa CaDaDa1a.8某地区连续六天的最低气温(单位：C)为：9,8,7,6,5,7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为()A7和 B8和C7和1 D8和A7，s2(97)2(87)2(77)2(67)2(57)2(77)2.9如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，BD12，则AA1()A1 BC2 DBBDAB2AD2DD，DD1，AA1DD1.10命题“xR，sin x10”的否定是()Ax0R，sin x010BxR，sin x1b0)的长轴为

3、A1A2，P为椭圆的下顶点，设直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2，且k1k2，则该椭圆的离心率为()A BC DBP(0，b)，A1(a,0)，A2(a,0)，k1，k2，k1k2，令a22，b21，c2a2b21，e.16.()A BC DDcos2sin2cos.二、填空题(本大题共5小题，每小题6分，共30分把答案填写在题中横线上)17已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(4，3)，则cos .r5，cos .18在等比数列an中，a11，a22，则a4.8q2，a4a2q28.19袋中装有五个除颜色外完全相同的球，其中2个白球，3个黑球，从中任取两球

4、，则取出的两球颜色相同的概率是.P.20已知函数f(x)是定义在(，)上的奇函数，当x0，)时，f(x)x24x，则当x(，0)时，f(x).x24xx0时，f(x)x24x，当x0，f(x)x24x，又yf(x)是定义在(，)上的奇函数，f(x)f(x)，f(x)f(x)x24x.21已知直线l1：axy30和直线l2：3x2y30垂直，则a.由题意可知(a)1，a.三、解答题(本大题共2小题，共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)22(本小题满分20分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos A，bc5.(1)求ABC的面积；(2)若bc6，则a的值解(1)co

5、s A，sin A，SABCbcsin A52.(2)a2b2c22bccos Ab2c225b2c26(bc)22bc66225620.a2.23(本小题满分20分)如图，三棱锥PABC中，PAPB，PBPC，PCPA，PAPBPC2，E是AC的中点，点F在线段PC上(1)证明：PBAC；(2)若PA平面BEF，求四棱锥BAPFE的体积(参考公式：锥体的体积公式为VSh，其中S是底面积，h是高)解(1)PAPB，PBPC，PCPAP，PB平面PAC，又AC平面PAC，PBAC(2)PA平面BEF，PA平面PAC，平面PAC平面BEFEF，EFPA，四边形PAEF为梯形，又PAPC，四边形PAEF为直角梯形，又E是AC的中点，F为PC的中点，PFPC1，EFPA1，直角梯形APFE的面积SPF.由(1)知PB平面APFE.四棱锥BAPFE的体积VSPB1.