山东省淄博市淄川般阳中学高中数学学案：2.doc

1、学习目标 1掌握点的轨迹的求法；2进一步掌握椭圆的定义及标准方程学习过程 一、学情调查、情境导入复习1：椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为，则到椭圆右焦点的距离是 复习2：在椭圆的标准方程中,则椭圆的标准方程是 二、问题展示、合作探究典型例题例1在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？来源:变式： 若点在的延长线上，且，则点的轨迹又是什么？小结：椭圆与圆的关系：圆上每一点的横（纵）坐标不变，而纵（横）坐标伸长或缩短就可得到椭圆例2设点的坐标分别为，.直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程 变式：点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜

2、率的商是，点的轨迹是什么？ 动手试试练1求到定点与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程练2一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线三、达标训练、巩固提升（时量：5分钟 满分：10分）1若关于的方程所表示的曲线是椭圆，则在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若的个顶点坐标、，的周长为，则顶点C的轨迹方程为（ ）A B C D 3设定点 ，动点满足条件，则点的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段 4与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是 5. 设为定点，|=，动点满足，则动点的轨迹是 四、知识梳理、归纳总结学习小结注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式；相关点法：寻求点的坐标与中间的关系，然后消去，得到点的轨迹方程课后作业 1已知三角形的一边BC长为，周长为，求顶点的轨迹方程 2点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，求点的轨迹方程式，并说明轨迹是什么图形3.已知：点A(-3,0)，C为圆B:上任一点，线段AC的中垂线与半径BC的交点于点M，当点C在圆上运动的时候，点M的轨迹是什么？求其轨迹方程？来源:学科网