山东省淄博市淄川般阳中学高中数学学案：3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则选修1-1.doc

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关键词：: 山东省淄博市淄川般阳中学高中数学学案：3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则选修1-1 山东省淄博市淄川中学高中数学 3.2 基本初等函数导数公式运算法则选修

资源描述：: 1、学习目标 1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数；2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数. 学习过程一、学情调查、情境导入预习1：常见基本初等函数的导数公式：；；；；且； .复习2：根据常见函数的导数公式计算下列导数（1）（2）（3）（4）二、问题展示、合作探究学习探究探究任务：两个函数的和(或差)积商的导数新知：试试：根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数的导数.来源:学科网ZXXK 典型例题例1 假设某国家在20年期间的年均通贷膨胀率为5%，物价(单位：元)与时间(单位：年)有如下函数关系，其中为时的物价
2、.假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)?变式：如果上式中某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少？例2 日常生活中的饮用水通常是经过净化的. 随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加. 已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为. 求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）90%；（2）98%.小结：函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢.动手试试练1. 求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）.来源:Z,xx,k.Com练2. 求下列函数的导数：（1）；（2）；（3
3、）三、达标训练、巩固提升（时量：5分钟满分：10分）计分：1. 函数的导数是（）A B C D2. 函数的导数是（）A B C D3. 的导数是（）A B C D4. 函数，且，则= 5.曲线在点处的切线方程为四、知识梳理、归纳总结学习小结1由常数函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数. 2对于函数求导，一般要遵循先化简，再求导的基本原则.求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用.在实施化简时，首先要注意化简的等价性，避免不必要的运算失误. 课后作业 1. 求描述气球膨胀状态的函数的导数.已知函数. （1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在点处的切线方程.

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