江苏省徐州市王杰中学高中数学苏教版必修四学案：1-1-2弧度制 .doc

1、1.1.2 弧度制章节与课题1.1.2弧度制课时安排1课时主备人单维丽审核人 赵苏使用人使用日期或周次第 周本课时学习目标或学习任务1理解弧度制的意义，能正确进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数2了解角的集合与实数集之间的一一对应关系3掌握弧度制下的弧长公式，会利用弧度制解决某些简单的实际问题本课时重点难点难点是弧度与角度的换算本课时教学资源的使用导学案学 习 过 程一、自主先学1角度制的概念 2弧度制的概念 角的弧度随半径的变化而变化吗？一般的，正角的弧度数是 ，负角的弧度数是 ，零角的弧度数是 3弧度制与角度制的互化：= ，= = 1= 度角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集之

2、间有了 关系.4.弧长公式：_ 5.扇形的面积公式：_二、问题探究【例1】把下列各角从度化成弧度.（1）； （2）； （3）； （4）； （5） ； （6）【例2】把下列各角从弧度化成度.（1） ； （2）； （3）； （4）； （5） ； （6）变式训练：（1）填表角度制0456090150180315弧度制（2） 若，则为第几象限角？（3） 用弧度制表示终边在y轴上的角的集合_ ；用弧度制表示终边在第四象限的角的集合_ .三、巩固提升【例3】 （1） 已知扇形半径为10 cm，圆心角为60，求扇形弧长和面积；（2）已知扇形的周长为8 cm，圆心角为2 rad，求扇形的面积。变式训练：一扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求此扇形的最大面积.（四）当堂检测：1、将下列弧度转化为角度：（1）= ；（2）= ；（3）= ；2、将下列角度转化为弧度：（1）36= rad；（2）105= rad；（3）3730= rad；3、若圆的半径是，则的圆心角所对的弧长是 ；所对扇形的面积是 .4、已知集合M =xx = , Z，N =xx = , kZ，则 （ ）A集合M是集合N的真子集 B集合N是集合M的真子集CM = N D集合M与集合N之间没有包含关系（五）课后反思：