山东省淄博市淄川般阳中学高中数学学案：《2.1 向量的概念及表示》 必修四.doc

1、学习目标：了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示。理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量，相反向量的概念。学习过程：【学情调查 情境导入】 问题1、位移和距离两个量有什么不同？问题2、举例说明只有大小的量_；既有大小又有方向的量_。 【问题展示 合作探究】1、向量的概念（两要素）_2、如何表示向量？3、_向量的模，_叫零向量，_叫单位向量。4、_平行向量_共线向量_相等向量_相反向量。5、平面直角坐标系内，起点在坐标原点的单位向量，它们的终点的轨迹是_。1例题剖析ABCOFED例1、如图，已知为正六边形的中心，在图中所标出的向量中：（1）试找出与共线的向量； （2

2、）确定与相等的向量；（3）与相等吗？例2、如图，四边形与都是平行四边形。（1）用有向线段表示与向量相等的向量；（2）用有向线段表示与向量共线的向量。 例3、在如图中的的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？AB【达标训练 巩固提升】1、在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，_是数量,_是向量.2、在下列结论中，正确的是_（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若和都是单位向量，则；（4）两个相等向量的模相等。3、设是正的中心，则向量，是（ ）BADACEFA、相等向量 B、模相等的向量 C、共线向量 D、共起点的向量4、写出图中所示各向量的长度（小正方形的边长为） 【知识梳理 归纳总结】1、向量的概念及向量与有向线段的联系与区别。 2、向量的表示方法。3、平行向量，共线向量，相反向量，相等向量的概念。【预习指导 新课链接】