山东省淄博市高青县第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D2. 不等式的解集为（ ）A B C D3.等差数列中，则的值为 （ ）A B C D4.在中，则等于 （ ）A B C或 D以上都不对5. 已知数列的前项和，则数列的前项和为（ ）A B C D6. 函数的定义域为（ ）A B C D7. 已知等比数列中，则其前三项和的取值范围是（ ）A B C D8. 中，角所对的边分别是，表示三角形面积，若，且，则对的形状的精确描述是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰或直角三

2、角形 D等腰直角三角形 9. 等差数列中，为其前项和，已知，且，则等于（ ）A B C D10. 某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机处测得正前方河流的两岸的俯角分别为，此时无人机的高是米，则河流的宽度等于（ ）A 米 B 米 C 米 D 米11. 在数列中，则（ ）A B C D12.已知变量满足约束条件，若目标函数的最小值为2，则的最小值为 （ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 14. 在中，则的面积是 15. 张邱建算经是我国古代数学著作，大约创作于公元五世纪.书中有如下问题“

3、今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月，日织九匹三丈，问日益几何？”该题大意是：一女子擅长织布，一天比一天织的快，而且每天增加的量都一样，已知第一天织了五尺，一个月后，共织布390尺，问该女子每天增加尺（一月按30天计）16.方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）在中，角所对的边分别是，且(1)求角的大小；(2)若，的面积是，求三角形边的长.18. （本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为(1)求的值；(2)当时，解关于的不等式.19. （本小题满分12分）已知数

4、列为单调递减的等差数列， 且成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设求数列的前项和.20. （本小题满分12分）为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为，圆心角为的扇形广场内（如图所示），沿边界修建观光道路，其中分别再线段上，且两点间距离为定长(1)当时，求观光道段的长度；(2)为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值.21. （本小题满分12分）设等比数列的前项和为，且成等差数列，数列满足(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.22.（本小题满分12分）已知二次函数的对称轴为(1)求函数的最小值及取得最小值时的

5、值；(2)试确定的取值范围，使至少有一个实根；(3)当时，对任意有恒成立，求的取值范围.数学考试答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.123456789101112DBCCABDDCCAB二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.13. 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(1) ；.3分.5分(2) .6分.8分.10分18.(1) ；.3分.4分(2)由（1）知不等式可化为.5分.当时，不等式解集为.7分当时，不等式解集为.9分当时，不等式解集为.11分综上，当时，不等式解集为；当时

6、，不等式解集为；当时，不等式解集为.12分19.(1)设数列公差为，由得.2分； (2) .7分设数列的前项和为当时，.9分当时，.11分所以.12分20. (1) 在中，由已知及正弦定理得.2分；即.5分；(2)设在中，即所以.10分；故当且仅当时，取得最大值，所以当两点各距点60米处时，观光道路总长度最长 ，最长为.12分；21. (1)设数列的公比为，因为成等差数列，所以，.2分；.3分.5分(2)设数列的前项和为.又.6分所以.8分两式相减得.11分.12分22. (1) 当且仅当时取等号，即此时；.3分(2) 对称轴为.4分至少有一个实根，所以至少有一个实根，即的图像在上至少有一个交点所以的取值范围为.7分（3）因为所以对任意有恒成立.8分令令，设为上任意两不等实数，且在上单调递增.10分.11分的取值范围为.12分