沪科版八年级数学上册学案（无答案）：15.3 等边三角形.doc

1、15.3 等边三角形学习目标：1了解等边三角形与等腰三角形的关系；2掌握等边三角形的性质与判定；3灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。学习过程：一、知识回顾1、在ABC中，若AB=AC，则 ；若B=C，则 。2、在ABC中，若AB=AC，AD是BC边上的高，则有_=_;_=_二、探究新知一、三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做 二、观察与讨论：如图，把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论?1.等边三角形的内角都 ,且等于 2.等边三角形是 图形，有 条对称.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的 都三线合一.三、类似地，你又能得到哪些等边三角形的判定方法?1.

2、等边三角形的三个角都相等，并且每个角都是60，反之，如果我告诉你一个三角形三个角都相等，你能确定这是等边三角形吗？理由呢？得出结论：（1）. 理由： 2.实践应用 如图,课外兴趣小组在一次测量活动中,测得APB=60, AP=BP=200m,他们便得出了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?解：AP=BP， APB=60从而APB是 ，AB的长是 m,由此可以得出兴趣小组的结论是 的。3你认为有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？ 结论：（2） 4、动手操作，感悟新知_C_A_B在等边三角形的边,上分别截取 ,是等边三角形吗？试说明理由。三、课堂练习1.等边三角形的 相等，

3、 相等。2. 如下图，为等边三角形，为高，为角平分线，与相交于点，则，3、下列四个说法中，不正确的有（ ）(1)三条边都相等的三角形是等边三角形。(2)有两个角等于60的三角形是等边三角形。(3)有一个是60的等腰三角形是等边三角形。 (4)等腰三角形是等边三角形。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个第2题四、课后作业1、等边三角形的对称轴有（ ） （A）1条（B）2条（C）3条（D）4条2.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，图中有哪些与BD相等的线段？BCDAE3.已知:如图，等边ABC中,D是AC边上的中点, 延长BC到E,使CE=CD,连结DE，求 E的度数.五、选作题如图，ABD、AEC都是等边三角形，求证：BE=DCDABEC