山东省滕州市木石镇中学2015届九年级数学下学期学业水平模拟考试试题（1）.doc

1、山东省滕州市木石镇中学2015届九年级数学下学期学业水平模拟考试试题（1）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）14的平方根是（ ）A2； B2； C16； D162如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若140，则2的度数为（ ）A30 B40 C45 D5032、如图所示，下列四个图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的有（ ）4如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是A1

2、6，105B8，9 C16，85 D8，855如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是 A B CD6如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是A点M B格点N C格点P D格点Q7如图，ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50，则DEF的度数是A75 B70 C65 D608如图，在RtaABC中，C=90，A=30，AB=2将AABC绕顶点A顺时针方向旋转至AAB7C7的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为A B C D第卷（非选择题 共126分）二、填空题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分请把答案填在题中的横线上）9函

3、数y=中自变量x的取值范围是_10PM25是指大气中宣径小予或等于25微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物25微米等于00000025米，把00000025甩科学记数法表示为_11分解因式：m3-4m2+4m=_12函数y=的图象与直线y=x没有交点，则k的取值范围是_13为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至486元，则平均每次降价韵百分率为_14小刚把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_15如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为_（用含a的代

4、数式表示）16在RtABC中，B=90，AD平分BAC，交边BC于点D，如果BD=2，AC=6，那么ADC的面积等于_17若一个直角三角形的两直角边上的中线长分别是3和4，则该直角三角形的斜边长是_18已知抛物线y=x2+bx经过点A（4，0）设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得的值最大，则D点的坐标为_三、解答题（本大题共10小题，共96分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）（1）计算：-3tan30-（）-2； （2）解方程：x2+4x-896=020（本小题满分8分）先化简再求值：（-x-1）是不等式组的一个整数解21（本小题满分8分）

5、有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：甲：l8， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，l0，34，23小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况（1）请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；（2）用不等号填空：甲_乙；s_s；（3）请说出此种表示方法的优点22（本小题满分8分） 某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员现已知这三 个年级分别选送

6、一男、一女共6名学生为备选人请你利用树状图或表格求选出“两男一女”三名领操员的概率23（本小题满分l0分） 如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为1，且在水平线上的射影AF为140cm现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2，并已知tan111，tan204如果安装工人已确定支架加高为25 cm，求支架CD的高（结果精确到1 cm）?24（本小题满分10分） 已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABAD，BC=CD，BECD，垂足为点E，

7、点F在BD上，连接AF，EF （1）求证：AD=ED； （2）如果AFCD，求证：四边形ADEF是菱形25（本小题满分10分）某商店第一次用600元购进某种铅笔若干支，第二次又用600元购进该种铅笔，但这次每支的进价比第一次贵l元，所以购进数量比第一次少了30支（1）求第一次每支铅笔的进价及购进的数量；（2）若将这两次购进的铅笔按同一单价x（元，支）全部销售完毕，并要求获利不低于420元，求获利y（元）关于单价x（元支）的函数关系式及定义域，并在直角坐标系内画出它的大致图象26（本小题满分10分） 如图，O是ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是圆上的一个动点，过点P作BC的平行线

8、交AB的延长线于点D（1）当点P在什么位置时，DP是O的切线?请说明理由；（2）当DP为O的切线时，求线段DP的长27（本小题满分12分）点P为抛物线y=x2-2mx+m2（m为常数，m0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90后得到的新图象与y轴交于A，B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点（1）当m=2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；（2）设点Q（a，b），用含m，b的代数式表示a；（直接写出结果）（3）如图，点Q在第一象限内，点D在并轴的正半轴上，点C为OD的中点，QD平分AQC，AQ=2QC，当QD=m时，求m的值28（本小题满分12分） 我们新定义一种三角形：两边平

9、方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形 （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题? （2）在RtABC中，ACB=90，AB=c，AC=b，BC=a，且ba，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c； （3）如图，AB是O的直径，C是O上一点（不与点A，B重合），D是半圆的中点，C，D在直径AB的两侧，若在O内存在点E，使AE=AD，CB=CE 求证：ACE是奇异三角形； 当ACE是直角三角形时，求AOC的度数1B 2D 3B 4B 5A 6B 7C 8C19解：（1）原式=2-3-4 （3分）=-4 （4分）（2）移项配方得（x+2）

10、2=900， （2分）解得x1=28，x2=-32 （4分）20解：原式= （2分）= （3分）=-x2-x+2， （4分）解不等式组得-1x2， （6分）符合不等式解集的整数是0，1，2 （7分）当x=0时，原式=2 （8分）21解：（1）图略 （2分）（2）甲s （6分）（3）优点：所有的信息都可以从这张图中获得（或便于记录与表示）等 （8分）22解：画树状图或列表略 （5分）从图表可知：共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“两男一女”的结果有3种所以P（两男一女）= （8分）23解：在矩形ABEF中，AF=BE=140，AB=EF=25（2分）在RtDAF中，DAF=1，DF=AF

11、tan1154 （4分）在RtCBE中，CBE=2，CE=BEtan256 （6分）DE=DF+EF=154+25=179， （8分）DC=DE-CE=179-56=123答：支架CD的高为123 cm （10分）24证明：（1）BC=CD，CDB=CBDADBC，ADB=CBDADB=CDB（2分）又ABAD，BECD，BAD=BED=90于是，在ABD和EBD中，ADB=CDB，BAD=BED，BD=BD，ABDEBD （4分）AD=ED （5分）（2） AFCD，AFD=EDFAFD=ADF，即得AF=AD （7分）又AD=ED，AF=DE于是，由AFDE，AF=DE，得四边形ADEF是

12、平行四边形 （9分）又AD=ED，四边形ADEF是菱形 （10分）25解：（1）设第一次每支铅笔的进价为a元支，则据题意得=30， （3分）a1=4，a2=-5（舍）， （5分）=150答：第一次每支铅笔的进价是4元，购进150支 （6分）（2）由题意得y=（x-4）150+（x-5）120=270x-1200，即获利y（元）关于单价x（元支）的函数关系为y=270x-1200（x6） （8分）（10分）26解：（1）当点P是的中点时，DP是O的切线 （1分）理由如下：连接AP，AB=AC，=又=，=PA是O的直径 （2分）=，1=2又AB=AC，PABC （3分）又DPBC，DPPADP是O

13、的切线 （4分）（2）连接OB，设PA交BC于点E由垂径定理，得BE=EC=6 （5分）在RtABE中，由勾股定理，得AE=8 （6分）设O的半径为r，则OE=8-r，在RtOBE中，由勾股定理，得r2=62+（8-r）2，解得r= （8分）DPBC，ABE=D又1=1，ABEADP，即，解得DP= （10分）27解：（1）当m=2时，y=（x-2）2，则G（2，0），P（4，4）（1分）如图，连接QG，PG，过点Q作QFx轴于点，过点P作PEx轴于点E依题意，可得CQFPGE， （3分）则FQ=EG=2，FG=EP=4，FO=2，Q（-2，2） （5分）（2）用含m，b的代数式表示a，a=m

14、-b2 （8分）（3）如图，延长QC到点E，使CE=CQ，连接OEC为OD中点，OC=CDECO=QCD，ECOQCDOE=DQ=m （9分）AQ=2QC，AQ=QEQO平分AQC，1=2AQOEQO （10分）AO=EO=mA（0，m） （11分）A（0，m）在新的图象上，0=m-m2m1=1，m2=0（舍）m=1 （12分）28解：（1）真命题 （2分）（2）在RtABC中，a2+b2=c2，cba0，2c2a2+b2，2a2b2+c2，若ABC是奇异三角形，一定有2b2=a2+c2， （3分）2b2=a2+（a2+b2），b2=2a2，得b=ac2=b2+a2=3a2，c=a，a：b：c

15、=1： （5分）（3）在RtABC中，a2+b2=c2，证明：AB是O的直径，ACB=ADB=90，在RtACB中，AC2+BC2=AB2； 在RtADB中，AD2+BD2=AB2D是半圆的中点，AD=BD， （6分），AB2=AD2+BD2=2AD2， （7分）又CB=CEAE=AD，AC2+CE2=2AE2ACE是奇异三角形 （8分）由可得ACE是奇异三角形，AC2+CE2=2AE2 当ACE是直角三角形时，由（2）可得AC：AE：CE=1：或AC：AE：CE=： 1（）当AC：AE：CE=1：时，AC：CE=1：，即AC：CB=1：ACB=900，ABC=30，AOC=2ABC=60 （10分）（）当AC：AE：CE=：1时，AC：CE=：1，即AC：CB=：1ACB=90，ABC=60，AOC=2ABC=120，AOC的度数为60或120 （12分）