山东省滕州市第一中学东校人教A版必修1数学导学案：1.2.1函数的概念（2）.doc

1、1.2.1函数的概念（2）班级 姓名 学号 学习目标 1. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；2. 掌握判别两个函数是否相同的方法. 学习过程 一、课前准备复习1：函数的三要素是 、 、 . 函数与y3x是不是同一个函数？为何？复习2：用区间表示函数ykxb、yaxbxc、y的定义域与值域，其中，.二、新课导学 学习探究探究任务：函数相同的判别讨论：函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系？试试：判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由？ = ； = 1. = x； = . = x 2； = . = | x | ；= .小结： 如果两个函数的定义域和对应关系完全

2、一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关. 典型例题例1、求下列函数的定义域（用区间表示）: (1) y = 2x 3 (2) y = +2 (3) y= + (4) 试试：求下列函数的定义域 （用区间表示）.（1）；（2）.小结： （1）定义域求法（分式、根式、组合式）；（2）求定义域步骤：列不等式（组） 解不等式（组）.例2求下列函数的值域（用区间表示）：（1）yx3x4； （2）；（3）y； （4）.变式：求函数的值域.小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、基本函数法.试试练1. 若，求

3、.练2. 一次函数满足，求.三、总结提升 学习小结1. 定义域的求法及步骤；2. 判断同一个函数的方法；3. 求函数值域的常用方法. 知识拓展对于两个函数和，通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称它为函数和的复合函数，记作. 例如由与复合. 学习评价 1. 函数的定义域是（ ）. A. B. C. R D. 2. 函数的值域是（ ）. A. B. C. D. R3. 下列各组函数的图象相同的是（ ）A. B.C. D.4. 函数f(x) = +的定义域用区间表示是 .5. 若，则= . 课后作业 1. 设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积y关于x的函数的解析式，并写出定义域.2. 已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a0）满足条件f(x1)=f(3x)且方程f(x)=2x有等根，求f(x)的解析式.