（安徽专版）八年级数学下册 第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形19.3.1 矩形及其性质课件（新版）沪科版.ppt

1、19.3 矩形、菱形、正方形第1课时 矩形及其性质第19章 四边形 HK版 八年级下12提示：点击进入习题答案显示核心必知1234(3，4)5CD673一半2或4直角；相等 6789411510C11121314答案显示A15见习题B60见习题见习题41有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的四个角都是_.矩形的对角线_直角相等2直角三角形斜边上的中线等于斜边的_一半1如图是一张矩形纸片ABCD，AB10，AD4，若用剪刀沿ABC的平分线BE剪下，则DE的长等于()A4 B5 C6 D7C2【2021安徽模拟】如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A(10，0)，点C(0，4)，点

2、D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当OPOD时，点P的坐标为_(3，4)3如图，矩形ABCD中，动点P沿BADCB的路线运动，点M是AB边上的一点，且MB AB，已知AB4，BC2，当AP2MP时，点P到边AD的距离为_2或44如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2 021次后，则它与AB边的碰撞次数是_6735如图，矩形ABCD的对角线AC5，则()AAB5 BBC5 CCD5 DBD5

3、D6【2021株洲】如图，线段BC为等腰三角形ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O，若OD2，则AC_47如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在线段AE上，且DFDC，若ADF25，则BEC_【点拨】四边形ABCD是矩形，ADCBCD90，BECE.ADF25，CDFADCADF902565.DFDC，DFCDCA57.5.BCEBCDDCA9057.532.5.BECE，BEC1802BCE18065115.【答案】1158【2021雅安】如图，在RtABC中，ABC90，BF是AC边上的中线，DE是ABC的中位线，若DE6，则BF的长为()A6 B4 C3 D5A9【

4、合肥庐江县期末】如图，在RtABC中，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高，CD8，CE5，则RtABC的面积是()A80 B60 C40 D20C10如图，ABC中，ACB90，点E为AB的中点，点D在BC上，且ADBD，AD、CE相交于点F，若B20，则DFE_6011【中考眉山】如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是()A1 B.C2 D.【点拨】如图，连接CE，四边形ABCD是矩形，ADC90，OCOA，ADBC8，DCAB6.EFAC，OAOC，AECE.在RtDEC中，DE2DC2CE2，即DE236(8DE)2，解

5、得DE，故选B.【答案】B12如图，矩形ABCD的面积为40，点P在边CD上，PEAC，PFBD，垂足分别为E，F.若AC10，则PEPF_【点拨】如图，设AC与BD的交点为O，连接PO.四边形ABCD是矩形，AOCOBODO5.易知SDCO S矩形ABCD10.SDCOSDPOSPCO，10 DOPF OCPE，205PF5PE，PEPF4.【答案】413如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E.(1)求证：BDBE；证明：四边形ABCD是矩形，ACBD，ABCD.又BEAC，四边形ABEC是平行四边形，ACBE，BDBE.(2)若BE10，C

6、E6，连接OE，求ODE的面积解：如图，过点O作OFCD于点F.由题意易得OF BC，DE2CE12.在RtBCE中，由勾股定理得BC8.OF4.ODE的面积为 DEOF 12424.14如图，ACBADB90，M，N分别是AB，CD的中点(1)求证：MNCD；证明：连接DM，CM.由已知得CM AB，DM AB.CMDM.又点N为CD的中点，MNCD.(2)若AB10，CD8，求MN的长解：AB10，CD8，DM AB5，DN CD4.又MNCD，MN15【创新题】某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角尺的直角顶点绕着矩形ABCD(ABBC)的对角线交点O旋转(如图)，图中M

7、，N分别为直角三角尺的直角边与矩形ABCD的边CD，BC的交点(1)该学习小组中一名成员意外地发现：在图(三角尺的一直角边与OD重合)中，BN2CD2CN2；在图(三角尺的一直角边与OC重合)中，CN2BN2CD2.请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一证明解：选BN2CD2CN2.证明：连接DN，如图.四边形ABCD是矩形，OBOD.DON90，BNDN.BCD90，DN2CD2CN2，BN2CD2CN2.(答案不唯一)解：BN2DM2CM2CN2.证明：延长NO交AD于点P，连接PM，MN，如图.四边形ABCD是矩形，ODOB，ADBC，DPOBNO，PDONBO.在BON和DOP中，(2)试探究图中BN，CN，CM，DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并证明BONDOP(AAS)，ONOP，BNPD.MON90，PMMN.ADCBCD90，PM2PD2DM2，MN2CM2CN2，PD2DM2CM2CN2，BN2DM2CM2CN2.