2021版新高考数学一轮课后限时集训22　任意角、弧度制及任意角的三角函数 WORD版含解析.doc

1、任意角、弧度制及任意角的三角函数建议用时：45分钟一、选择题1角870的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限C由8701 080210，知870角和210角的终边相同，在第三象限2已知角的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角终边上的一点P到原点的距离为，若，则点P的坐标为()A(1，) B(，1) C(，) D(1，1)D设P(x，y)，则sin sin ，y1.又cos cos ，x1，P(1，1).3已知角的终边经过点P(4，m)，且sin ，则m等于()A3 B3 C D3Bsin ，且m0，解得m3.4多选已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，下

2、列选项正确的有()A圆的半径为2 B圆的半径为1C圆心角的弧度数是1 D圆心角的弧度数是2ABC设扇形半径为r，圆心角弧度数为，则由题意得解得：或可得圆心角的弧度数是4，或1.故选ABC.5sin 2cos 3tan 4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在Asin 20，cos 30，tan 40，sin 2cos 3tan 40.二、填空题6若1 560，角与终边相同，且360360，则_120或240因为1 5604360120，所以与终边相同的角为360k120，kZ，令k1或k0可得240或120.7已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于_设扇形半径为r，弧长为l，则解得

3、8函数y的定义域为_2k，2k，kZ利用三角函数线(如图)，由sin x，可知2kx2k，kZ.三、解答题9若角的终边过点P(4a，3a)(a0).(1)求sin cos 的值；(2)试判断cos (sin )sin (cos )的符号解(1)因为角的终边过点P(4a，3a)(a0)，所以x4a，y3a，r5|a|，当a0时，r5a，sin cos .当a0时，r5a，sin cos .(2)当a0时，sin ，cos ，则cos (sin )sin (cos )cos sin 0；当a0时，sin ，cos ，则cos (sin )sin (cos )cos sin 0.综上，当a0时，co

4、s (sin )sin (cos )的符号为负；当a0时，cos (sin )sin (cos )的符号为正10已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tan sin cos 的符号解(1)因为sin 0且tan 0，所以是第三象限角，故角的集合为.(2)由(1)知2k2k，kZ，故kk，kZ，当k2n(nZ)时，2n2n，nZ，即是第二象限角当k2n1(nZ)时，2n2n，nZ，即是第四象限角，综上，的终边在第二或第四象限(3)当是第二象限角时，tan 0，sin 0，cos 0，故tan sin cos 0，当是第四象限角时，tan 0，sin 0

5、，cos 0，故tan sin cos 0，综上，tan sin cos 取正号1点P的坐标为(2，0)，射线OP顺时针旋转2 010后与圆x2y24相交于点Q，则点Q的坐标为()A(，) B(，1)C(1，) D(1，)B由题意可知Q(2cos(2 010)，2sin(2 010)，因为2 0103606150，所以cos (2 010)cos 150，sin (2 010)sin 150.Q(，1)，故选B.2.(2018北京高考)在平面直角坐标系中，是圆x2y21上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，角以Ox为始边，OP为终边若tan cos sin ，则P所在的圆弧是()A BC DC

6、若P在上，则由角的三角函数线知，cos sin ，排除A；若P在上，则tan sin ，排除B；若P在上，则tan 0，cos 0，sin 0，排除D；故选C.3.如图，在平面直角坐标系xOy中，钝角的终边与单位圆交于点B，且点B的纵坐标为.若将点B沿单位圆逆时针旋转到达点A，则点A的坐标为_(，)由题意得sin ，cos .将点B沿单位圆逆时针旋转到达A点，则点A的坐标为(cos ()，sin ()，即A(sin ，cos )，所以A(，).4已知，且lg (cos )有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点M(，m)，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值解(1

7、)由，得sin 0，由lg (cos )有意义，可知cos 0，所以是第四象限角(2)因为|OM|1，所以()2m21，解得m.又为第四象限角，故m0，m，sin .1已知sin sin ，那么下列命题成立的是()A若，是第一象限的角，则cos cos B若，是第二象限的角，则tan tan C若，是第三象限的角，则cos cos D若，是第四象限的角，则tan tan D如图，当在第四象限时，作出，的正弦线M1P1，M2P2和正切线AT1，AT2，观察知当sin sin 时，tan tan .2.如图，在平面直角坐标系xOy中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动(1)若点B的横坐标为，求tan 的值；(2)若AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；(3)若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式解(1)由题意可得B，根据三角函数的定义得tan .(2)若AOB为等边三角形，则AOB，故与角终边相同的角的集合为.(3)若，则S扇形r2，而SAOB11sin sin ，故弓形AB的面积SS扇形SAOBsin ，.