沪教版七年级数学《因式分解数学》随堂测试.doc

1、沪教版七年级数学因式分解数学随堂测试数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文就为因式分解数学随堂测试，希望大家认真对待。例1? 下列从左到右的变形，属于因式分解的有(? )A、(x+3)(x-2)=x2+x-6?B、ax-ay-1=a(x-y)-1C、8a2b3=2a2?4b3?D、x2-4=(x+2)(x-2)分析：本题考查因式分解的意义，考查学生对概念的辨析能力。要将各个选择项对照因式分解的定义进行审查。A是整式乘法，显然不是因式分解;B的右端不是积的形式，也不是因式分解;C的左端是一个单项式，显然不是因式分解;D是将一个多项式化成两个整式的积

2、，符合因式分解的定义。所以选D。例2?把3ay-3by+3y分解因式解：原式=3y(a-b+1)例3?把-4a3b2+6a2b-2ab分解因式解：原式= -(4a3b2-6a2b+2ab)= -(2ab?2a2b-2ab?3a+2ab?1)? 这一步要记得变号= -2ab(2a2b-3a+1)? 这一步不要漏提最后的1例4?把-2p2(p2+q2)+6pq(p2+q2)分解因式解：原式=-2p(p2+q2)(p-3q)? 这里很容易漏掉p例5?把5(x-y)2-10(y-x)3分解因式解：原式=5(x-y)2+10(x-y)3? 公式(x-y)n= -(y-x)n(n为奇数)(x-y)n=?

3、(y-x)n(n为偶数)=5(x-y)21+2(x-y)? 因式分解要彻底，最后的答案要化简=5(x-y)2(1+2x-2y)例6?把下列各式分解因式：(1)4x2-9;?(2)x-xy2?(3)x4-1?(4)- n2+2m2解：(1)原式=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)(2)原式=x(1-y2)? 要先提公因式=x(1+y)(1-y)? 然后再用公式(3)原式=(x2+1)(x2-1)? 分解一定要彻底=(x2+1)(x+1)(x-1)? 所以(4)原式= - (n2-4m2)? 提出- 后出现符合平方差公式的式子= - (n+2m)(n-2m)例7?把下列各式因式分解：(1)

4、-x2+4x-4?(2)(a+b)2+2(a+b)+1?(3)(x2+y2)2-4x2y2解：(1)原式= -(x2-4x+4)=-(x-2)2(2)原式= (a+b+1)2(3)原式= (x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)? 先用平方差公式=? (x+y)2(x-y)2? 再用完全平方公式例8?分解因式：7x2-3y+xy-21x解法1：7x2-3y+xy-21x?解法2：7x2-3y+xy-21x=(7x2+xy)+(-3y-21x)?=(7x2-21x)+(xy-3y)= x(7x+y)-3(7x+y)?=7x(x-3)+y(x-3)= (7x+y)(x-3)?=(x-3)(7x

5、+y)总结：分组的方法不是唯一的，但也并不是任意的，分组时要目标明确，首先应当使分组后每组都可以分解因式，其次每组分解因式后各组合在一起又可以分解因式。例9?把下列各式分解因式：(1)1-x2+4xy-4y2?(2)x2-4xy+4y2-3x+6y解：(1)原式=1-(x2+4xy-4y2)=1-(x-2y)2=(1+x-2y)(1-x+2y)(2)原式=(x2-4xy+4y2)+(-3x+6y)? 分成两组后一组用完全平方公式=(x-2y)2-3(x-2y)? 另一组可提公因式=(x-2y)(x-2y-3)例10?(思维训练)分解因式：x2-2xy+y2-2x+2y+1解：原式=(x2-2x

6、y+y2)+(-2x+2y)+1? 分成三组=(x-y)2-2(x-y)+1? 形成完全平方式的形式=(x-y-1)2四、?练习题1、下列从左到右的变形：(1)15x2y=3x?5xy;(2)(a+b)(a-b)=a2-b2;(3)a2-2a+1=(a-1)2;(4)x2+3x+1=x(x+3+ )其中是因式分解的个数是(? )A、0个?B、1个?C、2个?D、3个2、把下列各式分解因式：(1)?4x3y-6x2y2+2x2y(2)?(x+y)a+(y+z)a+(z+x)a(3)?3(x-y)3-6(y-x)2(4)?- a4+ b2(5)?36(x+y)2-64(x-y)2(6)?(a+b)

7、2-6(a+b)+9(7)?2ax+6by+3ay+4bx(8)?a3-2a2-4a+8(9)?4a2+12ab+9b2-25(10)?(x-2y)x3-(y-2x)y3?(思维训练题，有点难度的，你不想试试吗?)五、?练习题解答1、?B2、?(1)原式=2x2y(2x-3y+1)? 公因式要全部提出来，别漏掉啊!(2)原式=a(x+y)+(y+z)+(z+x)= a(2x+2y+2z)=2a(x+y+z)(3)原式=3(x-y)3-6(x-y)2=3(x-y)2(x-y-2)(4)原式= b2- a4=( b+ a)( b- a)(5)原式=6(x+y)2-8(x-y)2=6(x+y)+8(

8、x-y)6(x+y)-8(x-y)=(14x-2y)(14y-2x)=4(7x-y)(7y-x)? 因式分解一定要彻底哦!(6)原式=(a+b-3)2(7)原式=(2ax+4bx)+(3ay+6by)=2x(a+2b)+3y(a+2b)=(a+2b)(2x+3y)(8)原式=(a3-2a2)-(4a-8)= a2(a-2)-4(a-2)=(a-2)(a2-4)=(a-2)(a-2)(a+2)=(a-2)2(a+2)? 别忘了最后一步的整理!(9)原式=(4a2+12ab+9b2)-25=(2a+3b)2-52=(2a+3b+5)(2a+3b-5)(10)原式=x4-2x3y-y4+2xy3?

9、首先用多项式乘法将之展开=(x4-y4)+(-2x3y+2xy3)? 然后进行分组=(x2+y2)(x2-y2)-2xy(x2-y2)? 分组后，各个组分别分解因式一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。=(x2-y2)(x2+y2-2xy)? 再

10、提出各组公共的因式(x2-y2)=(x+y)(x-y)(x-y)2? 将各因式彻底分解语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。=(x+y)(x-y)3? 最后进行整理搞定!查字典大学网为大家提供的因式分解数学随堂测试，大家仔细做了吗?希望够帮助到大家。