山西省太原五中2012届高三9月月考试题数学理.doc

1、太 原 五 中20112012学年度第一学期月考(9月) 高 三 数 学（理） 一选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1直线的倾斜角为 （ ）A B C D2函数的最大值是（）ABCD3参数方程是表示的曲线是 （ ）A 线段 B 双曲线 C 圆弧 D射线4不等式的解集是( )A B C D5实数变量表示的点的轨迹是 （ ）A 抛物线 B椭圆 C 双曲线的一支 D抛物线的一部分6极坐标方程所表示的曲线是 （ ）A直线 B 圆 C 双曲线 D 抛物线7圆心在，半径为3的圆的极坐标方程是 （ ）A B C D8用数学归纳法证明“”时，由

2、的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为 （）A BC D9如图所示的韦恩图中是非空集合，定义集合A*B为阴影部分表示的集合。若,则 A*B （ ）A B C D10设命题函数在区间（1，2）上单调递增；命题不等式对任意都成立，若是真命题，是假命题，则实数的取值范围是 （ ）A B C D二.填空题(本题共4小题，每题3分，共12分)11直线3x-4y+5=0经过变换后，坐标没变化的点为 ；12已知直线（t为参数）与曲线相交于A，B两点，则点M到弦AB的中点的距离为 ；13对任意实数x，不等式恒成立，则k的取值范围是 ；14设函数，给出下列四个命题：函数为偶函数；若其中则函数在上

3、为单调增函数；若，则。则正确命题的序号是 。三.解答题（本题共6小题，每题8分，共48分）15（本小题满分8分）若与不等式的解集相同，求a和b的值 。 16（本小题满分8分）在椭圆上求一点P，使得该点到直线:x-2y-12=0的距离最大，并求出最大值。 17（本小题满分8分）已知曲线（t为参数），（为参数），（1） 化, 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2） 若上的点P对应的参数为，Q为上的动点，求PQ中点M到直线（t为参数）距离的最小值。18（本小题满分8分）设函数（1）若，解不等式；（2）如果，求a的取值范围。19（本小题满分8分）已知集合，函数的定义域为，（1）若，求实数

4、的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围。20（本小题满分8分）如图，点A在直线x=5上移动，等腰OPA的顶角OPA为120（O，P，A按顺时针方向排列），求点p的极坐标的轨迹方程。 太 原 五 中20112012学年度第一学期月考(9月) 高三数学答题纸（理）一、选择题 （每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题3分）11. ； 12. .； 13. ； 14. 。三解答题（本题共6小题，每题8分，共48分）15.16. 17.18.19.20.写在背面 太原五中2011-2012学年度第一学期第一次月考试题数学(理)答案二 .填空题 14.(1) (2) (3) (4)三.解答题15.a=-4 ,b=-916.P(-2,-3) 最大值17. 18.(1) (2) 19.(1) a-4 (2) 20解：取O为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，则直线x=5的极坐标方程为rcosq=5 设A（r0，q0），P（r，q） 把代入，得点P的轨迹的极坐标方程为：.