（新教材）2021-2022学年高中人教A版数学必修第一册课件：5-6 第2课时 函数Y=ASIN（ΩX Φ）（二） .ppt

1、5.6 函数（二）上节课,我们探索了对y=sin(x+),xR的图象以及(0)对y=sin(x+)的图象的影响.我们首先来回顾一下.规律一、对y=sin(x+)的图象的影响一般地,函数y=sin(x+)(0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当1时)或伸长(当00，0)的简图.（重点）2.熟悉函数y=Asin(x+)与y=sinx图象间的关系，知道y=Asin(x+)的图象可由正弦曲线y=sinx怎样变化得到.(重点、难点）3.了解函数y=Asin(x+)(A0,0,0)的振幅、周期、频率、相位、初相的概念.直观想象：通过函数图象求函数解析式，培养直观想象的

2、核心素养作函数及的图象.让我们快速画出它们的图象吧！微课11.列表：0-3030 x010-102.描点、作图：xOy212213-33思考：上述函数图象如何由正弦函数图象变换得到？可以看出，的图象可以看作是把的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变）而得到的.A【即时训练】参数,A(0,A0)对图象的影响：沿x轴平移|个单位，口诀：“左加”“右减”:横坐标伸长或缩短为原来的1/倍A：纵坐标伸长或缩短为原来的A倍微课2总结函数 y=3sin(2 +)的简图得到的方式.分析：因为T=，所以用“五点法”先作长度为一个周期的闭区间上的简图.Xy=3sin(2x+)根据周期性将作出的简图左右

3、扩展xyo3-3函数 y=sinx y=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象（1）向左平移y=sin(2x+)的图象纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍还可以通过平移伸缩变换得到.1-2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=sinx y=sin(x+)y=3sin(2x+)方法1:先平移后伸缩演示y=sin(x+)的图象函数 y=sinxy=sin(x+)的图象（3）纵坐标伸长(A1)或缩短(0A0)或向右(1)或伸长(01)或缩短(0A1)或伸长(00)或向右(0,0,x0,+)的物理意义.物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率

4、等都与这个解析式中的常数有关.微课3单位时间内往复运动的次数f=,它叫做简谐运动的频率.x+叫做相位,叫做初相(即当x=0时的相位).A表示做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做这个简谐运动的振幅.往复运动一次所需要的时间,它叫做简谐运动的周期.B【即时训练】例2.下图是某简谐运动的图象.试根据图象回答下列问题:(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？(2)从O点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？(3)写出这个简谐运动的函数表达式.BOC2ADFy/cmEx/s0.40.81.2【解析】（1）从图象上可以看到，这个简谐运动的振幅为2cm;周期0

5、.8s；频率为（2）如果从O点算起，到曲线上的D点，表示完成了一次往复运动；如果从A点算起，则到曲线上的E点，表示完成了一次往复运动.（3）设这个简谐运动的函数表达式为于是所求函数表达式是【变式练习】例3.若简谐运动f(x)=2sin(x+)(|0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_.3【变式练习】y=Asin(x+)的图象作法五点法图象变换法伸缩变换平移变换核心知识方法总结易错提醒核心素养函数函数的性质对函数图象的影响的物理意义由图象求解析式（1）A：由图象上的最大值、最小值来确定；（2）由周期来确定；（3）由函数的最高点、最低点坐标确定，或者用“五点作图法”中的五点来确定“五点作图法”如果给定区间，要注意对函数图象端点的处理直观想象：通过函数图象求函数解析式，培养直观想象的核心素养CB不登高山，不知天之高也；不临深谷，不知地之厚也；不闻先王之遗言，不知学问之大也.荀况