山东省聊城四中高一数学《方程的根与函数的零点》学案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家 一学习目标及重点难点1理解函数（结合二次函数）零点的概念，通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法领会函数零点与相应方程根的关系，掌握零点存在的判定条件；2培养学生的观察能力和抽象概括能力；3在函数与方程的联系中体验转化思想的意义和价值；4学习重点是零点的概念及存在性的判定，学习难点是零点的确定 二知识梳理1函数的零点概念： .2方程的实数根与函数的零点的关系(1)方程有实数根 (2)方程有实数根 3函数零点的意义函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的 4.函数的零点存在性定理：如果

2、函数在区间上的图象是 ，并且有 ，那么函数在区间内有零点，即存在，使得 ，这个就是方程的根.5.函数零点的求法：（1）（代数法）求方程的实数根；（2）（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点三典例剖析例1、求下列函数的零点（1） （2）（3）例2若函数的两个零点是2和3，求函数的零点.例3求函数的零点个数思考的问题：你可以想到什么方法来判断函数零点个数？判断函数的单调性，由单调性你能得该函数的单调性具有什么特性？作业：1利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：（1）；（2）；（3）；（4）2求下列函数的零点：（1）；（2）3利用函数的图象，指出下列函数零点所在的大致区间：（1）；（2）；（3）；（4）4若函数只有一个零点，求实数的值.5若函数没有零点，求实数的取值范围.6已知：（1）为何值时，函数的图象与轴有两个（2）如果函数至少有一个零点在原点右侧，求的值五、 探索研究1已知，请探究方程的根如果方程有根，指出每个根所在的区间（区间长度不超过1）2设函数（1）利用计算机探求和时函数的零点个数；（2）当时，函数的零点是怎样分布的？ 3讨论：请大家给方程的一个解的大约范围，看谁找得范围更小 版权所有高考资源网