河北省中国第二十冶金建设公司综合学校高中分校人教版数学必修一导学案：函数的单调性2 .doc

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关键词：: 河北省中国第二十冶金建设公司综合学校高中分校人教版数学必修一导学案：函数的单调性2 河北省中国第二十冶金建设公司综合学校高中分校人教版数学必修一导学案函数调性

资源描述：: 1、课题：函数的单调性2学习目标：1.理解函数的单调性与单调区间的含义.2.掌握确定函数单调区间和分析函数单调性的方法，并能证明一些简单函数的单调性.学习重点：用定义法证明函数的单调性学习难点：证明单调性时对式子的变形一、课前复习：一般地,设函数y=f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内的上的两个值x1, x2,当时,都有 ,那么就说y=f(x)在区间D上是 ,D称为y=f(x)的 .如果对于定义域I内的上的两个值x1, x2,当时,都有 ,那么就说y=f(x)在区间D上是 ,D称为y=f(x)的 .二、新课：例1. 如图函数，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是
2、增函数还是减函数？例2.画出下列函数图像，并写出单调区间：三、变式：判断下列函数的单调性并证明（1）（2）四.小结：1. 函数的单调性是函数的局部性质,因此一定要强调在某区间上;函数的单调性反映了函数的变化趋势,并用精确的数学语言进行刻画、描述,关键词有“任意两个值x1, x2D”中的“任意”,“当x1f(x2)”中的“都有”等.2. 掌握判断函数在某个区间上的单调性的方法:(1) 可以根据函数的图象,直接写出函数的单调区间;(2) 代数证明的基本步骤为:取值作差变形(变形的目标是因式积商或者平方和)定号.证明单调性的一般步骤：(1)设x1, x2是给定区间内的任意两个值,且x1x2;(2)比较f(x1)与f(x2)的大小,一般采用作差法f(x1)-f(x2),并将此差式变形(要注意变形的程度);(3)判断f(x1)-f(x2)的正负(要注意说理的充分性);(4)根据f(x1)-f(x2)的符号确定函数的增减性. 高考资源网高考资源网

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