山西省文水县成栋高中2011届高三上学期期中（数学理）.doc

1、山西省文水县成栋高中20102011学年度高三上学期期中考试数学试题（理科）第卷客观卷（共60分）一、选择题（每小题只有1个选项是符合题意的；每小题5分，共60分）1满足 的集合A的个数是（ ）A2B3C4D82“成立”是“成立”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件3 将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则的坐标为（ ）ABCD4 函数 的反函数是（ ）ABCD5 已知，且，则的夹角为（ ）A30B60C120D1506 已知函数在上单调减递，那么实数a的取值范围是（ ）A B C D7 若，则等于（ ）ABCD8 已知、方程的两根，且， 则的值为（ ）A

2、或BCD9 等比数列的各项都为正，公比，且，则等于（ ）ABCD10在等差数列中，且，记的前n项和为，当时，n的最大值为（ ）A17B18C19D2011在ABC中，向量与满足，且，则ABC为（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形12已知函数 （a、b为常数，）在处取得最小值，则函数是（ ）A偶函数且它的图象关于点对称B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称D奇函数且它的图象关于点对称第II卷主观卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13的值为 14已知关于x的方程有两个大于1的根，则k的取值范围是 15设是首项为1的正项数列，且（），则它的通项

3、公式为 16在ABC中，O为中线AD上的一个动点，若AD2，则的最小值是 三、解答题（共70分）17（满分10分）给出两个命题：命题甲：关于x的不等式的解集为；命题乙：不等式对任意恒成立，分别求出符合下列条件的实数a的取值范围。（1）甲、乙至少有一个是真命题；（2）甲、乙中有且只有一个是真命题。18（满分12分）已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， （1）若，求证ABC为等腰三角形； （2）若，边长，角，求ABC的面积19（满分12分）已知， （1）求的值域； （2）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值，并求函数，的单调递增区间20（满分12分）已知函数的图象过点和 （1）求函数的解析式； （2）在数列中，已知，（其中），求的通项公式21（满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数， （1）求a和b的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围22（满分12分）已知等差数列的前n项和为，且， （1）求的通项公式； （2）记，求数列的前n项和 （3）对任意正整数n，不等式成立，求正数a的取值范围w.w.w.k.s.5.u.c.o.m