《原创》2015届高三一轮文科数学《名校内部优题自主测验》28.doc

1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为()A. B. C. D.解析设“朝上的点数之和等于6”为事件A，则P(A).答案A2已知f(x)xln x，若f(x0)2，则x0()Ae2 Be C. Dln 2解析f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，由f(x0)2，即ln x012，解得x0e.答案B3已知ab0，那么1是1的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析1即0，所以ab0，或ab0，此时1成立；反之1，所以0，即ab，a0或a0，ab，此时不能得出1.答案A4长为3的线段AB的端点A、B分

2、别在x轴、y轴上移动，2，则点C的轨迹是()A线段 B圆C椭圆 D双曲线解析 设C(x，y)，A(a,0)，B(0，b)，则a2b29，又2，所以(xa，y)2(x，by)，即代入式整理可得x21.答案 C5若P是以F1，F2为焦点的椭圆1(ab0)上的一点，且0，tanPF1F2，则此椭圆的离心率为()A. B. C. D.解析在RtPF1F2中，设|PF2|1，则|PF2|2.|F1F2|，e.答案A二填空题。（本部分共2道填空题）1若f(x)x33ax23(a2)x1有极大值和极小值，则a的取值范围_解析f(x)3x26ax3(a2)，由已知条件0，即36a236(a2)0，解得a2.答

3、案(，1)(2，)2若三角形的两个内角，满足sin cos 0，则此三角形为_解析sin cos 0，且，是三角形的两个内角sin 0，cos 0，为钝角故三角形为钝角三角形答案钝角三角形三解答题。（本部分共1道解答题）已知双曲线y21的左、右顶点分别为A1、A2，点P(x1，y1)，Q(x1，y1)是双曲线上不同的两个动点(1)求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程；(2)若过点H(0，h)(h1)的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且l1l2，求h的值解析(1)由题设知|x1|，A1(，0)，A2(，0)，则有直线A1P的方程为y(x)，直线A2Q的方程为y(x)联立解得交点坐标为x，y，即x1，y1，则x0，|x|.而点P(x1，y1)在双曲线y21上，y211.将代入上式，整理得所求轨迹E的方程为y21，x0且x.(2)设过点H(0，h)的直线为ykxh(h1)，联立y21得(12k2)x24khx2h220.令16k2h24(12k2)(2h22)0得h212k20，解得k1 ，k2 .由于l1l2，则k1k21，故h.过点A1，A2分别引直线l1，l2通过y轴上的点H(0，h)，且使l1l2，因此A1HA2H，由1，得h.此时，l1，l2的方程分别为yx与yx，