山东省聊城市高唐县第二实验中学2018届九年级数学学业考试模拟试题一201805233115.doc

1、二一八年初中学生学业水平模拟考试（一）数学试题亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站.请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1.试题由选择题与非选择题两部分组成共6页.选择题36分，非选择题84分，共120分.考试时间120分钟.2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置.3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题.4.考试结束，答题卡和试卷一并交回.5.不允许使用计算器.愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷.选择题 （共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

2、1. 的值为A. B. 3C. D. 92. 在中，C=90，如果，那么的值是A. B. C. D. 3. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是第3题图A. B. C. D. 4. 下列代数运算正确的是A. B. C. D. 5. 一组数据2, 6, 2, 5, 4,，则这组数据的中位数是A. 2B. 4C. 5D. 66. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方即同时使，然后张开两脚，使两个尖端分别在线段a的两个端点上，当时，则AB的长为第6题图A. cm B

3、. cm C. cm D. cm7. 如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q8. 如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若，则度数为A. B. C. D. 第10题图第9题图第8题图9. 如图，C、D是以AB为直径、O为圆心的半圆上的两点，与AC交于点E，下列结论中不一定成立的是A. B. C. 是等边三角形D. 10. 如图，在x轴的上方，直角绕原点O按顺时针方向旋转，若的两边分别与函数的图象交于B、A两点，则的值的变化趋势为 A. 逐渐变小B. 逐渐变大C. 时大时小D. 保持不变11. 某地下车库出

4、口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示栏杆宽度忽略不计，其中米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（参考数据： A. B. C. D. 12. 下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有A. 160B. 161C. 162D. 163第12题图非选择题 （共84分）二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13. 已知=3，则（）的值是_14. 一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字，若随机投掷一次小正方体，则朝上

5、一面的数字是5的概率为_ 15. 如果关于x的方程没有实数根，那么m的取值范围是_ 16. 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为时，重物上升_ 结果保留第16题图第17题图17. 如图，二次函数图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为、3，与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中：；只有当时，是等腰直角三角形；其中正确的结论是_请把正确结论的序号都填上三、解答题：（本题共8小题，共69分解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18. (本题满分7分) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19. (本题满分8分)在

6、正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系的三个顶点都在格点上，点A的坐标，请解答下列问题：画出关于y轴对称的，并写出点、的坐标；将绕点C逆时针旋转，画出旋转后的，并求出点A到的路径长20. (本题满分8分)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BEAC，CEBD，ABO是等边三角形，试判断四边形BECO的形状，并给出证明21. (本题满分8分)为了“绿色出行”， 王经理上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知他家距上班地点21千米，他用地铁方式平均每小时出行的路程，比用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行所用时间是自驾车方式所用时间的求王经理地

7、铁出行方式上班的平均速度22. (本题满分8分)某校决定在4月7日开展“世界无烟日”宣传活动，活动有A社区板报、B集会演讲、C喇叭广播、D发宣传画四种宣传方式学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查四个选项中必选且只选一项，根据调查统计结果，绘制了两种不完整的统计图表：选项方式百分比A社区板报B集会演讲mC喇叭广播D发宣传画请结合统计图表，回答下列问题：本次抽查的学生共_人，_，并将条形统计图补充完整；若该校学生有1500人，请你估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有多少人？学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四种宣传方式在随机抽取两种进行展示，请用树状图或

8、列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率23. (本题满分8分)某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用万元与年产量万件之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分如图所示；该产品的销售单价元件与年销售量万件之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元毛利润销售额生产费用请写出y与x以及z与x之间的函数关系式；求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？24. (本题满分10

9、分)在中，平分是边AB上一点，以BD为直径的经过点E，且交BC于点F求证：AC是的切线；若的半径为5，求CE的长25. (本题满分12分)如图，抛物线过两点求抛物线的解析式为抛物线对称轴与x轴的交点，N为对称轴上一点，若，求M到AN的距离在抛物线的对称轴上是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由第25题图二一八年初中学生学业水平模拟考试（一）数学参考答案一、 选择题：题号123456789101112答案BAABBBDDCDAB二、 填空题：13. 3 14. 15. 16. 17. 三、解答题：18. (本题满分7分) 解：，解得，解得，.4

10、分，6分不等式组的解集是：7分19. (本题满分8分)解：如图所示，即为所求， 1分、；4分如图所示，即为所求，6分、，点A到的路径长为8分20.证明：四边形ABCD是平行四边形，是等边三角形，又，四边形BECO是平行四边形，4分又BO=CO，错误！未找到引用源。四边形BECO是菱形8分21. (本题满分8分)解：设自驾车平均每小时行驶的路程为xkm，则有： 3分解得：， 6分经检验：是原方程的解且符合题意， 7分则地铁速度为：，答：王经理地铁出行方式上班的平均速度为 8分22. (本题满分8分)解：本次调查的学生共有10535%=300（人），1分1-（35%+25%+10%）=30%，2分

11、B项目的人数为：人，补全条形图如下： 3分人，答：估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有450人；5分画树状图为： 7分共有12种等可能的结果数，其中所抽到的两项方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的结果数为2，所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率为8分23. (本题满分8分)解：图可得函数经过点，设抛物线的解析式为，将点代入得：，解得：，故y与x之间的关系式为2分图可得：函数经过点、，设，则，解得：，故z与x之间的关系式为；4分（2）W=zx-y=-x2+30x-x2=-x2+30x=-(x2-150x)， 6分，当时，W有最大值1125，年产量为75万件时毛利润最大，最大毛利润为1125万元；8分24. (本题满分10分) 证明：连接OE，平分，2分，又OE是半径，是的切线；5分（2）解：连接OE、OF，过点O作交BF于H，由题意可知四边形OECH为矩形，6分在中， 10分25. (本题满分12分)解：抛物线过两点，抛物线解析式为； 3分由有，抛物线解析式为；抛物线对称轴为，为对称轴上一点， 5分，6分设M到AN的距离为h，在中，到AN的距离； 7分存在，满足条件的点P的坐标为或或或 12分（每个坐标得1分，结论全对得5分，写5个坐标扣一分）