2021版高考数学理科人教通用版核心讲练大一轮复习练 考题预测·全过关 10-3　二项式定理 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练 考题预测全过关1.(2019全国卷)(1+2x2)(1+x)4的展开式中,x3的系数为()A.12B.16C.20D.24【解析】选A.由题意可知含x3的项为11x3+2x213x=12x3,所以系数为12.2.(2016全国卷)(2x+)5的展开式中,x3的系数是_.(用数字填写答案)【解析】设展开式的第k+1项为Tk+1,k0,1,2,3,4,5,所以Tk+1=(2x)5-k()k=25-k.当5-=3时,k=4,即T5=25-4=10x3.答案:103.(201

2、7浙江高考)已知多项式=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x1+a5,则a4=_,a5=_.【解析】因为多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x1+a5,a4为x1项的系数,所以根据二项式定理得a4=1222+132=16,a5是常数项,所以a5=1322=4.答案:1644.在x2(1+x)6的展开式中,含x4项的系数为()A.30B.20C.15D.10【解析】选C.因为(1+x)6的展开式的第r+1项为Tr+1=xr,x2(1+x)6的展开式中含x4的项为x214x2=x4=15x4,所以系数为15.5.(4x-2-x)6(xR)展开式中的常数项是

3、()A.-20B.-15C.15D.20【解析】选C.展开式中的通项Tr+1=(4x)6-r(-2-x)r=(-1)r212x-2rx2-rx=(-1)r212x-3rx,令12x-3rx=0,所以r=4,所以T5=(-1)4=15.6.若在(x+1)4(ax-1)的展开式中,x4的系数为15,则a的值为()A.-4B.C.4D.【解析】选C.因为(x+1)4(ax-1)=(x4+4x3+6x2+4x+1)(ax-1),所以x4的系数为4a-1=15,所以a=4.7.若(1+x)+(1+x)2+(1+x)n=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+an(1-x)n,则a0-a1+a2-a3+(-1)nan=()A.(3n-1)B.(3n-2)C.(3n-2)D.(3n-1)【解析】选D.令x=2,得3+32+33+3n=a0-a1+a2-a3+(-1)nan,即a0-a1+a2-a3+(-1)nan=(3n-1).关闭Word文档返回原板块