2021版高考数学理科人教通用版核心讲练大一轮复习练 考题预测·全过关 10-6　几 何 概 型 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练 考题预测全过关1.(2018全国卷)如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC,ABC的三边所围成的区域记为,黑色部分记为,其余部分记为,在整个图形中随机取一点,此点取自,的概率分别记为p1,p2,p3,则()A.p1=p2B.p1=p3C.p2=p3D.p1=p2+p3【解析】选A.方法一:取AB=AC=2,则BC=2,所以区域的面积为S=22=2,区域的面积为S=()2-2=

2、-2,区域的面积为S=12-S=2,故p1=p2.方法二:设AC=b,AB=c,BC=a,则有b2+c2=a2,从而可以求得ABC的面积为S=bc,黑色部分的面积为S=+-=+bc=+bc=bc,其余部分的面积为S=-bc=-bc,所以有S=S,根据面积型几何概型的概率公式,可以得到p1=p2.2.(2017江苏高考)记函数f(x)=的定义域为D.在区间-4,5上随机取一个数x,则xD的概率是_.【解析】由6+x-x20,即x2-x-60,得-2x3,根据几何概型的概率计算公式得xD的概率是=.答案:3.九章算术勾股章有一“引葭 ji 赴岸”问题:“今有池方一丈, 葭生其中央,出水两尺,引葭赴

3、岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何.”其意思是:有一水池一丈见方,池中心生有一棵类似芦苇的植物,露出水面两尺,若把它引向岸边,正好与岸边齐平(如图所示),问水有多深,该植物有多长?其中一丈为十尺.若从该葭上随机取一点,则该点取自水下的概率为()A.B.C.D.【解析】选A.设水深为x尺,则(x+2)2=x2+52,解得x=,即水深尺.又葭长尺,则所求概率为.4.如图,在正六边形ABCDEF内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是()A.B.C.D.【解析】选D.设正六边形的边长为2,AC与BE的交点为G,易知AB=2,BG=1,AG=CG=,CD=2,所以,所求的概率为=.5.在平面区域M=内随机取一点P,则点P在圆x2+y2=2内部的概率是()A.B.C.D.【解析】选B.不等式组对应的平面区域如图所示:其中满足x2+y22的点为阴影部分对应的点,其面积为,不等式组对应的平面区域的面积为1,故所求概率为.6.在区间-,内随机取两个数分别为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+2有零点的概率为()A.1-B.1- C.1-D.1-【解析】选B.函数f(x)=x2+2ax-b2+2有零点,需=4a2-4(-b2+2)0,即a2+b22成立.而a,b-,建立平面直角坐标系,满足a2+b22的点(a,b)如图阴影部分所示,故所求事件的概率P=1-.关闭Word文档返回原板块