2021版高考数学理科人教通用版核心讲练大一轮复习课时分层提升练 四十一　空间几何体的结构及其三视图和直观图 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时分层提升练 四十一空间几何体的结构及其三视图和直观图25分钟50分一、选择题(每小题5分,共25分)1.给出下列命题:在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥;棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3【解析】选A.不一定,只有当这两点的连线平行于轴时才是母线;不一定,当以斜边所在直线为旋转轴时,其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆

2、锥,如图所示,它是由两个同底圆锥组成的几何体;错误,棱台的上、下底面相似且是对应边平行的多边形,各侧棱延长线交于一点,但是侧棱长不一定相等.2.一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是()【解析】选C.A,B,D选项满足三视图作法规则,C不满足三视图作法规则中的宽相等,故C不可能是该锥体的俯视图.3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是()【解析】选D.由三视图可知该几何体为一个上部为圆台、下部为圆柱的组合体,圆台的下底面和圆柱的底面恰好重合.4.如图是一个正方体,A,B,C为三个顶点,D是棱的中点,则三棱锥A-BCD的正视图,俯视图是(注:选项

3、中的上图是正视图,下图是俯视图)()【解析】选A.正视图是等腰直角三角形,且AD棱属于看不见的部分,用虚线表示,俯视图也是等腰直角三角形,且BD棱属于看不见的部分,用虚线表示,故选A.5.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是()【解析】选D. 由正视图排除A,B,由俯视图排除C,故选D.二、填空题(每小题5分,共15分)6.(2020六盘水模拟)如图,正方形OABC的边长为a cm,它是一个水平放置的平面图形的直观图,则它的原图形OABC的周长是_cm.【解析】由斜二测画法的规则知,与x轴平行的线段其长度不变以及与x轴平行的性质不变,正方形的对角线在y轴上,因为OA=a,所以

4、原图形中OA=OA=a cm,对角线OB=a cm,则原图形中OB=2OB=2a cm,且OBC为直角三角形,则OC=3a(cm),则原图形的周长是2(3a+a)=8a(cm).答案:8a7.一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm,若两底面圆心的连线长为12 cm,则这个圆台的母线长为_cm.【解析】由题意,圆台的母线长为=13 cm.答案: 138.已知某组合体的正视图与侧视图相同,如图所示,其中AB=AC,四边形BCDE为矩形,则该组合体的俯视图可以是_.(把你认为正确的图的序号都填上)【解析】由组合体的正视图与侧视图可知,该组合体可以是正四棱柱与正四棱锥的组合体,则该组合体的俯

5、视图为;该组合体可以是圆柱与正四棱锥的组合体,则该组合体的俯视图为;该组合体可以是圆柱与圆锥的组合体,则该组合体的俯视图为;该组合体可以是正四棱柱与圆锥的组合体,则该组合体的俯视图为.答案:三、解答题9.(10分)如图的三个图中,上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图.(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积.【解析】(1)如图.(2)所求多面体体积V=V长方体-V正三棱锥=446-2=(cm3).15分钟30分1.(5分)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视

6、图与俯视图如图所示,则该几何体的侧视图为()【解析】选B. 由题意得截去的是长方体前右上方顶点. 2.(5分)(2020攀枝花模拟)给出下列命题:在正方体上任意选择4个不共面的顶点,它们可能是正四面体的4个顶点;底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱.其中正确命题的序号是_.【解析】正确,正四面体是每个面都是等边三角形的四面体,如正方体ABCD-A1B1C1D1中的四面体A-CB1D1;错误,反例如图所示,底面ABC为等边三角形,可令AB=VB=VC=BC=AC,则VBC为等边三角形,VAB和VCA均为等腰三角形,但不能判定其为正三

7、棱锥;错误,必须是相邻的两个侧面.答案:3.(5分)(2019成都模拟)已知某三棱柱的三视图如图所示,那么该三棱柱最大侧面的面积为_.【解析】该几何体正视图、侧视图为长方形,俯视图为三角形的几何体为三棱柱,由图形可知面DA的面积最大为.答案:4.(5分)三条侧棱两两垂直的正三棱锥,其俯视图如图所示,正视图的边界是底边长为2的等边三角形,则正视图的面积等于_.【解析】由题意,正三棱锥有三个面都是等腰直角三角形,(如图:RtSAB,RtSBC,RtSAC)且直角边长相等为,其体积为V=.根据俯视图可得,底面是边长为2的等边三角形.其面积为.设正视图的高OS=h,则h=,所以h=.正视图的边界是底边长为2的等腰三角形,其高为,得面积S=2=.答案:5.(10分)(2020大理模拟)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直,图为该四棱锥的正视图和侧视图,它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形.(1)根据图所给的正视图、侧视图,画出相应的俯视图,并求出该俯视图的面积;(2)在四棱锥P-ABCD中,求PA的长.【解析】(1)该四棱锥的俯视图为边长为6 cm的正方形(内含对角线),如图,其面积为36 cm2.(2)由侧视图可求得PD=6(cm).由正视图可知AD=6 cm且ADPD,所以在RtAPD中,PA=6 (cm).关闭Word文档返回原板块