江苏省张家港市四校2022学年高二数学下学期期中联考试题 理 苏教版.docx

1、江苏省张家港市四校2022-2022学年高二数学下学期期中联考试题 理 填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）1、复数的共轭复数是 2、若复数满足则 _ 3、用反证法证明命题：“如果，那么”时，假设的内容应该是 4、复数满足是虚数单位)，则的取值范围是 5、氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，其肽链由种不同的氨基酸构成，若只改变其中的三种氨基酸的位置，其余四种不变，则不同的改变方法有 6、一个箱内有10张扑克牌，其数字分别为1至10，从中任取2张，其数字至少有一个为偶数的概率是_7、在的展开中，的系数是 _8、观察下列

2、等式：，。根据上述规律，第5个等式为 9、安排位老师在月日到月日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有 种（用数字作答）10、一射击运动员对同一目标独立进行四次射击,已知至少命中一次的概率为,则此运动员的命中率为 11、用数学归纳法证明“”（）时，从 “”时，左边应增添的式子是 12、从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，这两个数之积的数学期望为 13、已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则 14. 如图2所示的三角

3、形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第10行第4个数（从左往右数）为 二、解答题：（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15. （本题满分14分）有4名男生，3名女生排成一排：（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？（3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？（4）若3名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？16. （本题满分14分）已知展开式中偶数项二项式系数和比展开式中奇

4、数项二项式系数和小，求：（1）展开式中第三项;（2）展开式的中间项。17、（本题满分15分）袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止用X表示取球终止时取球的总次数（1）求袋中原有白球的个数；（2）求随机变量X的概率分布及数学期望18、（本题满分15分）已知数列, (1) 写出并推测的表达式；(2) 用数学归纳法证明所得的结论19、（本题满分16分）求同时满足下列两个条件的所有复数； （1），且；（2）的实部与虚部都是整数20、（本题满分16分）已知函数的图

5、象关于原点对称。 （1）求的表达式； （2）当 （3）对20222022学年第二学期期中考试四校联考高二数学试卷答案填空题（每小题5分，共70分）1、-3-4i 2、 3、 4、4，6 5、70 6、 7、207 8、 9、2400 10、 11、2（2k+1） 12、8.513、3 14、二、解答题（本大题共6小题，共计90分）15(本小题满分14分)（1）210 3分 （2）3720 3分（3）7204分 （4）1440 4分16(本小题满分14分)解：由题意得 （3分） 即 ，6分 （1）展开式的第三项 10分 （2）展开的中间项为 14分 17（本小题满分15分）（1）设袋中原有个白球

6、，则从9个球中任取2个球都是白球的概率为，由题意知= 4分即，化简得解得或（舍去）故袋中原有白球的个数为6. 7分 （2）由题意，X的可能取值为1，2，3，4.（8分）；. 12分 所以取球次数X的概率分布列为：X1234所求数学期望为E（X）=1+2+3+4= 15分18（本小题满分15分）(1) a1, a2, a3, 3分 猜测 an2 5分 (2) 由（1）已得当n1时，命题成立； 7分 假设nk时,命题成立，即 ak2, 9分当nk1时, a1a2akak1ak12(k1)1, 且a1a2ak2k1ak 2k1ak2ak12(k1)12k3, 2ak122, ak12, 即当nk1时,命题成立. 14分 根据得nN+ , an2都成立 15分19（本小题满分16分）设4分6分11分14分当16分其它解法自行给分20. （本小题满分16分）（1）4分 （2）9分 （3）16分注：归纳法证明同样给分6