山东省胶州市2018届高考数学一轮复习专题用样本估计总体学案无答案文.doc

1、用样本估计总体学习目标目标分解一:会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图目标分解二:会计算数据标准差能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释目标分解三:会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题重难点频率分布直方图、频率折线图、茎叶图、标准差，理解它们各自的特点合作探究课堂设计随堂手记【课前自主复习区】1统计图表(1)频率分布直方图的画法步骤求极差(即一组数据中 与 的差)；决定 与 ；将数据 ；列 ； 画频率分布直方图(2)频率分布折线图和总体密度曲线频率分布折线

2、图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ，就得到频率分布折线图总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时 增加， 减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线(3)茎叶图的画法步骤第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；第二步：将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列； 第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的两侧2样本的数字特征(1)众数：一组数据中 的那个数据，叫做这组数据的众数(2)中位数：把n个数据按大小顺序排列，处于 位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(3)平均数：把称为a1，a2，an这n个数的平均数(4

3、)标准差与方差：设一组数据x1，x2，x3，xn的平均数为，则这组数据的标准差和方差分别是s s2 【双基自测】1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)平均数、众数与中位数都可以描述数据的集中趋势.()(2)一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大.()(3)在频率分布直方图中,小矩形的面积越大,表示样本数据落在该区间内的频率越大.()(4)茎叶图中的数据要按从小到大的顺序写,相同的数据可以只记一次.()(5)频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式,前者准确,后者直观.()(6)在频率分布直方图中,最高的小长方形底边中点的横坐标是众数. ( )2. 某厂10名工人在一小

4、时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17， 16，14，12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有() Aabc Bbca CcabDcba3.样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均数为1，则样本方差为()A1 B2 C3 D44.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是_ 5.若样本数据x1,x2,x10的标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,2x10-1的标准差为()A.8 B.15 C.16 D.32【课堂互动探究区】目标分解一:会列频率分布表，会画频率分

5、布直方图、频率折线图、茎叶图(2016高考北京卷)某市居民用水拟实行阶梯水价每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费从该市随机调查了10 000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：(1)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替当w3时，估计该市居民该月的人均水费目标分解二:会计算数据标准差能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成

6、绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x，y的值为()A2，4 B4，4 C5，6 D6，4目标分解三:会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：(a，b)，(a，)，(a，b)，(，b)，(，)，(a，b)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，)，(，)，(a，b)，(a，)，(，b)， (a，b)，其中a，分别表示甲组研发成功和失败；b，分别表示乙组研发成功和失败(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分试计算甲、乙

7、两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率【我会做】1 (2015高考广东卷)已知样本数据x1，x2，xn的均值5，则样本数据2x11，2x21，2xn1的均值为_【我能做对】2若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11，2x21，2x101的标准差为_3(2016高考山东卷)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)，20，22.5)，22.5，25)，25，27.5)，2

8、7.5，30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A56 B60 C120 D1404(2015高考全国卷)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组50，60)60，70)70，80)80，90)90，100频数2814106(1)在图中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)(2)根据用户满意

9、度评分，将用户的满意度分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由课后分层巩固:1某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分组成0，5)，5，10)，30，35)，35，40时，所作的频率分布直方图是()2.某公司300名员工2016年年薪情况的频率分布直方图如图所示，由图可知，员工中年薪在1.41.6万元的共有_人3.若数据x1,x2,xn的平均数为,方差为s2,则2x1+3,2x2+3,2xn+3的平均数和方差分别为()A.和s2B.2+

10、3和4s2 C.2+3和s2D.2+3和4s2+12s+94(2016高考全国卷丙)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ，B点表示四月的平均最低气温约为5 .下面叙述不正确的是()A各月的平均最低气温都在0 以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于20 的月份有5个5.若一组数据2,4,6,8的中位数、方差分别为m,n,且ma+nb=1(a0,b0),则的最小值为() A.6+2 B.4+3 C.9+4 D.206.随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关

11、的手机APP软件层出不穷现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下 (1)试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数；(2)根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75%?如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？说明理由7.为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限(单位：小时)如下：248256232243188268278266289312 27429628830229

12、5228287217329283(1)完成下面的频率分布表，并作出频率分布直方图；(2)估计8万台电风扇中有多少台无故障连续使用时限不低于280小时；(3)用组中值(同一组中的数据在该组区间的中点值)估计样本的平均无故障连续使用时限.分组频数频率频率/组距180，200)200，220)220，240)240，260)260，280)280，300)300，320)320，340)总计0.058.(2016高考全国卷乙)某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)，n表示购机的同时购买的易损零件数(1)若n19，求y与x的函数解析式；(2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？我的困惑：