河北省保定市莲池区中考数学一模试卷（无答案）.doc

1、2019年河北省保定市莲池区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，110小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1（3分）3的倒数是（）AB3C3D2（3分）下列计算错误的是（）Aaa=a2B2a+a=3aC（a3）2=a5Da3a1=a43（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）将数字310万用科学记数法可表示为（）A3.1l05B3ll06C0.31107D310l045（3分）一个点从数轴上表示2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度则此时这个点表示的数是（）A0B2Cl

2、D16（3分）不等式2xx1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7（3分）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）ABCD8（3分）下列命题错误的个数是（）经过三个点一定可以作一个圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；对角线相等的四边形是矩形；一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形AlB2C3D49（3分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）来源:学_科_网A=20B=20C=D=10（3分）在

3、某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：S甲2S乙2；S甲2S乙2；甲的射击成绩比乙稳定；乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）ABCD11（2分）如图，小明从A处出发沿北偏西30方向行走至B处，又沿南偏西50方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则BCD的度数为（）A100B80C50D2012（2分）对于两个实数，规定maxa，b表示a、b中的较大值，当ab时，maxa，b=a，当ab时，maxa，b=b，例如：max1，3=3则函数y=maxx2+2x+2，x21的最小值是（）A1B1C0D213（2分）

4、如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD 若CD=AC，A=50，则ACB的度数为（）A105B100C95D9014（2分）十进制数278，记作278（10），其实278（10）=2102+7101+8100，二进制数101（2）=122+021+120有一个k（0k10为整数）进制数165（k），把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561（k）是原数的3倍，则k=（）A10B9C8D715（2分）如图，在RtABC中，AC=3，BC=4，D为斜边AB上一动点，DEBC，DFAC，垂足分别为E

5、、F则线段EF的最小值为（）ABCD16（2分）二次函数y=x2+bx1的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x22x1t=0（t为实数）在1x4的范围内有实数解，则t的取值范围是（）At2B2t7C2t2D2t7二、填空题（本大题共3小题，共10分。1718小题各3分；19小题有两个空，每空2分）17（3分）计算：（）02|1sin30|+（）1= 18（3分）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2019次运动后动点P的坐标是 19（4分）如图，

6、四边形ABCD是平行四边形，点A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比例函数y1=（x0）的图象过点D，点P是一次函数y2=kx+33k（k0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点（1）若一次函数y2=kx+33k的图象必经过点E，则E点坐标为 ；（2）对于一次函数y2=kx+33k（k0），当y随x的增大而增大时，点P横坐标a的取值范围是 三、解答题（本大题共7小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（9分）用定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a，如：12=122+212+l=9（1）求（4）3；（2）若（3）=8，求a的值21（9分）

7、在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率22（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于第一、

8、三象限内的两点A、B，与y轴交于C点过点A作ADy轴，垂足为点D，AD=8，OC=2，tanACD=2点B的坐标为（m，4）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x取何值时，ax+b0成立23（9分）如图，等边ABC中，AB=2，ADBC，以AD、CD为邻边做矩形ADCE，将ADC绕点D顺时针旋转一定的角度得到ADC使点A落在CE上，连接AA，CC（1）求AD的长；（2）求证：ADACDC；（3）求CC2的值24（9分）根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数y1=kx的图象如图所示，乙种

9、蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2=ax2+bx的图象如图所示（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的利润之和最大，最大利润是多少？25（11分）已知O的直径AB=4，点C在O上，连接AC，沿AC折叠劣弧，记折叠后的劣弧为（1）如图1，当经过圆心O时，求的长（2）如图2，当与AB相切于A时画出所在的圆的圆心P求出阴影部分弓形的面积26（12分）如图，C为AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQOA交OB于点Q，PMOB交OA于点M（1）若AOB=60，OM=4，OQ=1，求证：CNOB（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形问：的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由设菱形OMPQ的面积为S1，NOC的面积为S2，求的取值范围