山东省菏泽市2015届高三数学上学期期末考试试题 文.doc

1、菏泽市2015届高三上学期期末考试高三数学试卷（文）本试卷分第卷和第卷两部分. 试卷总分为150分. 考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限 俯视图正(主)视图 8 5 5

2、8侧(左)视图 8 5 5（第3题图）2设是奇函数，则使的的取值范围是（ ）.A B(0,1) C D3一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则 该几何体的侧面积为（ ）cm2.A50 B60C70 D804三个数之间的大小关系是（ ）A B C D 5设m,n为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：若，则； 若则； 若，则； 若，则其中的正确命题序号是（ ）A B C D 6等差数列an的前n项和为Sn,且S2=10,S6=36,则过点P(n,an)和Q（n+2,an+2）(nN*)的直线的斜率是（ ）A B C2 D4 7函数（）的图像关于点对称，则 的增区间

3、（ ）A B C D8若变量，满足约束条件，则的最大值为 ( )A2 B3 C D59过抛物线C：的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段（ ） A B C D 10. 已知定义在实数集R上的函数满足=3，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（ ） A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题有5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卷的相应位置.）11执行如右图所示的程序框图，若输入的的值为10，第11题图则输出的 .12已知抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为 .13已知函数在上单调递增，则的取值范围 .14已知球与棱长均为

4、3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为.15在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3 ，BC=6 ，P为BC中点，则三角形ABP的周长为_.三、解答题：（本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）（第16题）16（本题满分12分）已知函数(R，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点且，（1）求函数的解析式；（2）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值17（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点. （1）求证：EF平面PCD；（2）求证：平面PBD平面PAC

5、；18（本小题满分12分）为预防一种强行流感病毒爆发，某生物技术公司研制出一种病毒疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个样本分成三组，测试结果如下表：分组A组B组C组疫苗有效673疫苗无效7790已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在C组抽取样本多少个？（2）已知求通过测试的概率.19（本小题满分12分）已知等比数列an的前n项和.设公差不为零的等差数列bn满足： .（1）求a及bn；（2）设数列的前n项和为Tn求使Tnbn的最小正整数n的值. 20

6、（本小题满分13分） 已知函数，（1）当时，求函数在区间上的单调性；（2）若且，当时，证明OBAxyx21(第21题图)MF1F221（本小题满分14分）如图，F1，F2是椭圆C：的左、右焦点，A，B是椭圆C上的两个动点，且线段AB的中点M在直线：x上（1）若B点坐标为(0，1)，求点M的坐标；（2）求的取值范围高三数学文试题（B）参考答案选择题题号12345678910答案DADBABCBAA填空题114 12 13 14 15. 7+16解（）由余弦定理得， ，得P点坐标为 2分 ， 由，得的解析式为 .6分（）， 9分.当时， 当，即时 .12分17（1）证明：(2)证明：18、【解】（

7、I）， 1分，2分 应在C组抽取样个数是（个）；4分（II），（，）的可能性是（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共6种. 7分若测试通过，则，解得，（，）的可能性是（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共4种10分通过测试的概率是 12分 19、解：() 当n1时，a1S12a1分当n2时，anSnSn12n-1所以12a，得a1，所以an2n-1 .3分设数列bn的公差为d，由b13，(b45)2(b25)(b85)，得(83d)2(8d)(87d)，故d0 (舍去) 或 d8所以a1

8、，bn8n5，nN*.6分() 由an2n-1，知2(n1)所以Tnn(n1)8分由bn8n5，Tnbn，得n29n50，10分因为nN*，所以n9所以，所求的n的最小值为9 12分 20.（本小题13分）解：(1)则. 2分且， 当时，所以函数在区间上单调递增 4分当时，所以函数在区间上单调递减 6分 (2) 要证明，只须证明当时， 7分等价于 9分记，则 10分 11分当，即时，在区间上单调递减，所以，当，恒成立. 13分OBAxyx21(第18题图)MF1F221() 因为点M 是AB的中点，所以可设点A.代入椭圆方程，得或，则A点坐标为或，所以M点坐标为或4分() 当直线AB垂直于x轴时，直线AB方程为x，此时，5分当直线AB不垂直于x轴时，设直线AB的斜率为k，M(，m) (m0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)由 得(x1x2)2(y1y2)0，则14mk0，故k此时，直线AB的方程为ym(x)，即 yx联立 消去y，整理得x2x 0，8分故10，即0m2，9分所以x1x21， x1x2于是(x11)(x21)y1y2 x1x2y1y2(x1x2)1x1x2y1y22x1x2(x1)(x2)2 12分令t18m2，则1t8，于是 (3t)所以，的取值范围为，）14分