2022届高三数学二轮复习备考训练基础知识选择题必刷题（三）.docx

1、基础知识选择题必刷题（三）1的图像是（ ）ABCD2复数满足（为虚数单位），则复数的模长为（）AB1CD3已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，且为终边上一点，则()ABCD4若复数满足（i为虚数单位），则复数的共轭复数为（）ABCD5双曲线过点，则双曲线的焦点是（）A，B，C，D，6已知复数（，i为虚数单位），满足，则（）AB3CD57已知集合，则集合中元素的个数为（）A2B3C4D58从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A140种B420种C80种D70种9设是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下面四个

2、说法：若，则；若，则；若，则；若，则.其中所有错误说法的序号是（）ABCD10风雨桥是侗族最具特色的建筑之一.风雨桥由桥、塔、亭组成.其亭、塔平面图通常是正方形、正六边形和正八边形.如图是风雨桥亭、塔正六边形的正射影.其正六边形的边长计算方法如下：，其中，.根据每层边长间的规律.建筑师通过推算，可初步估计需要多少材料.所用材料中.横向梁所用木料与正六边形的周长有关.某一风雨桥亭、塔共5层，若，.则这五层正六边形的周长总和为ABCD11已知函数（且）的图象过定点，则不等式的解集为（）ABCD12已知直线与曲线相切，则a的值为（）A2B1CD13已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

3、，则角A的大小为（）ABCD14若x表示不超过x的最大整数，例如0.3=0，1.5=1.则如图中的程序框图运行之后输出的结果为（）A102B684C696D70815已知集合，则（）ABCD16已知数列的前项和为，且，若，则的值为（）A15B16C17D1817已知函数，则（）ABC1D318若复数z满足，其中i为虚数单位，则z对应的点满足方程（）ABCD19动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点A(4，0)B(2，0)C(0，2)D(0，-2)20如图，是圆的直径，假设你往圆内随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（）ABCD21已知集合，则集合的真子集的个数是（）A7B

4、31C16D1522条形码是将宽度不等的多个黑条和空白，按照一定的编码规则排列，用以表达一组信息的图形标识符常见的条形码是“”通用代码，它是由从左到右排列的13个数字（用表示）组成，其中是校验码，用来校验前12个数字代码的正确性.下面的框图是计算第13位校验码的程序框图，框图中符号表示不超过的最大整数(例如).现有一条形码如图（1)所示,其中第6个数被污损， 那么这个被污损数字是A6B7C8D923如图，是圆上的三个不同点，且，则（）ABCD24在四面体ABCD中，已知平面平面，且，其外接球表面积为 （）ABCD25已知函数，其图象关于点对称且相邻两条对称轴之间的距离为，则下列判断正确的是 （

5、）A函数的图象关于直线对称B当时，函数的值为C要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位D函数在上单调递增26过点的直线与圆相切，则直线的方程为（）ABC或D或27已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法中错误的是681012632A变量，之间呈现负相关关系B的值等于5C变量，之间的相关系数D由表格数据知，该回归直线必过点28已知函数，若，均不相等，且=，则的取值范围是（）A（1，10）B(5，6)C(10，12)D(20，24)29我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉

6、三角”中，第行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列，则此数列的前55项和为A4072B2026C4096D204830现有甲乙丙丁戊五位同学，分别带着ABCDE五个不同的礼物参加“抽盲盒”学游戏，先将五个礼物分别放入五个相同的盒子里，每位同学再分别随机抽取一个盒子，恰有一位同学拿到自己礼物的概率为（）ABCD31一家金店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买黄金项链，售货员先将一条黄金项链放在天平左盘中，质量为的砝码放在天平右盘中使天平平衡；再将这条黄金项链放在天平右盘中，质量为的砝码放在天平左盘中使天平平衡；那么这条项链的真实质量（）A大于B小于C等于D无法确定32

7、已知中，为所在平面上一点，且满足.设，则的值为（）A2B1CD33已知椭圆：的右焦点为，直线与C交于A，B两点，若，则椭圆的离心率为（）ABCD34高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.为了纪念数学家高斯，人们把函数，称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，.那么函数的值域内元素的个数为（）A2B3C4D535若集合，则（）ABCD36在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列，则的取值范围是（）ABCD37已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，且两两垂直，是边长为的正三角形，则球的体积为（）ABCD38若不同两点、均在函数的图象上

8、，且点、关于原点对称，则称是函数的一个“匹配点对”（点对与视为同一个“匹配点对”）.已知恰有两个“匹配点对”，则的取值范围是（）ABCD39已知角满足，则的值为（）A或BC3D3或40已知函数在，单调递减，在，单调递增，则（）ABCD41已知抛物线的焦点，准线交轴于点，过作倾斜角为的直线与抛物线交于两点，若，则=（）A3BCD42若存在两个不相等的正实数x，y，使得成立，则实数m的取值范围是（）ABCD1A【详解】试题分析：因为由题可知函数的定义域x不为零，同时由于y=cosx是偶函数，y=lnx2是偶函数，那么可知是偶函数，满足f(-x)=f(x)，故排除选项C，D对于选项A,B的选择，只要

9、取靠近原点的一个x的值，看其函数值的正负便可以确定出答案,当x趋近与0,从右侧无穷趋近于零时，则可知对数值为负数，而函数f(x)的值为正数，因此排除B，选A.2C【详解】， ；故选：C.3C【详解】由三角函数定义可知，解得或(舍去)，则.故选：C.4A【详解】，复数的共轭复数为.故选：A.5B【详解】解： 双曲线 过点 ， ， 又 双曲线焦点在x轴上，焦点坐标为 故选：B6A【详解】，而，故，故，故选：A7A【详解】集合，即集合中共有2个元素故选：A8D【详解】可分两类，男医生2名、女医生1名或男医生1名、女医生2名，共有种不同的组队方案.故选：D.9C【详解】若，则或相交，故错误；若，则可得

10、，故正确；若，则，故错误；若，当时，故错误.故选：C10C【详解】由已知得：，因此数列是以为首项，公差为的等差数列，设数列前5项和为，因此有，所以这五层正六边形的周长总和为.故选：C11D【详解】当时，故，所以不等式为，解得，所以不等式的解集为.故选：D12D【详解】直线y=x+1的斜率为1，对曲线 求导得 ， ，将 代入直线y=x+1中，得 ，则点 为切点，带入曲线方程得 得 ；故选：D.13A【详解】由得，由正弦定理得，又，得，.故选：A.14C【详解】x表示不超过x的最大整数，所以该程序框图运行后输出的结果是：，共123项相加.从到共10项均为0，到共10项均为1，到共10项均为2，到共

11、10项均为11，到共3项均为12，所以：.故选：C.15A【详解】因为，当且仅当时取等号，即当时取等号，所以，因为，所以.故选：A16B【详解】数列的前项和为，且数列是等差数列解得解得故选：17D【详解】，则，令为奇函数，所以，其中，所以，即，所以.故选：D18C【详解】在复平面内，复数z对应的点为，则，因，于是得，所以z对应的点满足方程是：.故选：C19B【详解】解：因为动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，利用抛物线的定义可知，动圆的圆心到抛物线焦点的距离即为半径，说明了必定过抛物线的焦点因此选B20B【详解】设圆的半径为，因为，所以，又因为，所以落到阴影部分的概率为.故选：B.21D

12、【详解】，的真子集的个数为个.故选：D22B【详解】分析：由已知中程序框图可得：S是条件形码中前12偶数位数字的和，T是条件形码中前12奇数位数字的和，表示的个数数字，结合 可得答案详解：由已知中程序框图可得：是条件形码中前12偶数位数字的和，即，是条件形码中前12奇数位数字的和，即 ， ，表示的个数数字，则 ，故 ，故选B点睛：本题考查的知识点是程序框图，根据已知分析出框图中各个变量的意义，是解答的关键23D【详解】解：如图，建立直角坐标系，设圆的半径为1，因为，所以,所以,因为不共线，所以由平面向量基本定理可知存在一对有序实数，使，所以，所以，解得，所以，故选：D24B【详解】四面体ABC

13、D中，取AB的中点E，连CE，DE，如图：因，则，有平面CDE，所以平面CDE平面ABC，平面CDE平面ABD，令正ABD中心为O2，正ABC中心为O1，在平面CDE内分别过O1，O2作直线CE，DE的垂线，两线交于点O，则有O1O平面ABC，平面O2O平面ABD，由球的截面小圆性质知，四面体ABCD外接球球心在直线O1O和直线O2O上，即点O是球心，连OA，O1A，OA即为球O的半径，因平面平面，则，而，即有四边形OO1EO2是正方形，则，中，则，所求外接球的表面积.故选：B25C【详解】由函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为可得：,所以,所以.又函数的图象关于点对称，所以,且，解得：，所以

14、.对于A：当时，即不是最低点，也不是最高点，故A错误；对于B：当时，故B错误；对于C：将的图象向右平移个单位，得到，故C正确；对于D：当时，所以当时，有，单调递增；当时，单调递减，故D错误.故选：C.26C【详解】当过的直线斜率不存在时，方程为，与圆相切，满足题意；当过的直线斜率存在时，设方程为，即，圆的圆心到的距离，解得：，即；直线的方程为或.故选：C.27C【详解】分析：根据平均数的计算公式，求得样本中心为，代入回归直线的方程，即可求解，得到样本中心，再根据之间的变化趋势，可得其负相关关系，即可得到答案. 详解：由题意，根据上表可知，即数据的样本中心为，把样本中心代入回归直线的方程，可得，

15、解得，则，即数据的样本中心为，由上表中的数据可判定，变量之间随着的增大，值变小，所以呈现负相关关系，由于回归方程可知，回归系数，而不是，所以C是错误的，故选C. 28C【详解】画出函数的图象，如图所示，不妨设，因为，所以，解得：，的取值范围是，所以的取值范围是故选：C29A【详解】解：由题意可知：每一行数字和为首项为1，公比为2的等比数列，则杨辉三角形的前n项和为Sn2n1，若去除所有的为1的项，则剩下的每一行的个数为1，2，3，4，可以看成构成一个首项为1，公差为1的等差数列，则Tn，可得当n10，所有项的个数和为55，则杨辉三角形的前12项的和为S122121，则此数列前55项的和为S12

16、234072，故选A30D【详解】先从五人中抽取一人，恰好拿到自己的礼物，有种情况，接下来的四人分为两种情况，一种是两两一对，两个人都拿到对方的礼物，有种情况，另一种是四个人都拿到另外一个人的礼物，不是两两一对，都拿到对方的情况，由种情况，综上：共有种情况，而五人抽五个礼物总数为种情况，故恰有一位同学拿到自己礼物的概率为.故选：D31B【详解】由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设），再利用杠杆原理，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等，即，解得：，下面比较与的大小：，由于，故等号不成立，所以故选：B32C【详解】解：由，得：点是的外心，又

17、外心是中垂线的交点，则有：，即，又，所以，解得：，即，故选：33B【详解】令椭圆半焦距为c，则点到直线的距离为，由椭圆的对称性知，是等腰三角形，于是得点A或B到x轴距离为，因此，整理得，而，则，即，又，解得所以椭圆的离心率为.故选：B34C【详解】由，所以函数的周期，故只需求的值域.当时，函数，当时，函数与函数均单调递增，所以，当时，函数与函数单调递减，所以，当时，函数与函数单调递减，所以，当时，函数，当时，函数单调递增，函数单调递减，所以，当时， ，当时，函数单调递增，函数单调递减，所以，当时，当时，函数单调递减，函数单调递增，所以，当时，当时，函数单调递减，函数单调递增，所以，当时，当时，

18、函数单调递增，函数单调递增，所以，综上所述，故选：C.35D【详解】因为集合，则，故选：D36A【详解】因为角A，B，C成等差数列，所以AC2B因为，所以因为，因为，所以所以，所以，故故选：A37C【详解】由题中条件易得，从而球的半径，体积，故选：C38B【详解】函数的图象关于原点对称的图象所对应的函数为，的图象上恰好有两个“匹配点对”等价于函数与函数有两个交点，即方程有两个不等式的正实数根，即有两个不等式的正实数根，即转化为函数图象与函数图象有2个交点.， 当时，单调递增.当时，单调递减.且时，时，所以所以图象与函数图象有2个交点.则，解得.故选：B39A【详解】由，所以，当时，所以；当时，

19、所以，所以的值为或，故选：A.40B【详解】由得，又由题可知，所以，即，所以得到，所以，从而.故选：B.41B【详解】根据对称性可知，当直线的斜率为正或负时，的大小相等，不妨设直线的斜率为正， 过点分别作垂直于轴并交轴于点，过点分别作垂直于并交于点，如下图所示：因为，所以，又因为，所以，所以，故选：B.42D【详解】因，令，则存在两个不相等的正实数x，y，使得，即存在垂直于y轴的直线与函数的图象有两个公共点，而，当时，函数在上单调递增，则垂直于y轴的直线与函数的图象最多只有1个公共点，不符合要求，当时，由得，当时，当时，即函数在上单调递减，在上单调递增，令，令，则，即在上单调递增，即，在上单调递增，则有当时，而函数在上单调递增，取，则，而，因此，存在垂直于y轴的直线()，与函数的图象有两个公共点，所以实数m的取值范围是.故选：D