山西省阳泉市2021届高三数学上学期期末考试试题 理（无答案）.doc

1、山西省阳泉市2021届高三数学上学期期末考试试题 理（无答案）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合，若，则的可能取值组成的集合为（ ）ABCD3某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是Ay=100xBy=50x250x+100Cy=502xDy=100log2x+1004

2、如图，在四边形中，则该四边形的面积等于（ ）ABCD5已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）ABCD6函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A是图象的一条对称轴 B图象的对称中心为C的解集为 D的单调递减区间为7若，二项式的展开式中项的系数为20，则定积分的最小值为（ ）A0B1C2D38已知，则（ ）ABCD9两数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为（ ）ABCD与10蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴，蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.年月日，蹴鞠已作为非物质文化

3、遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点、，满足，则该鞠的表面积为（ ）ABCD11已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（ ）Ax21 B C D12设，则（ ）ABCD第II卷（非选择题 共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13已知向量，若与平行，则单位向量_.14若实数满足约束条件，则的最小值是_.15甲乙丙丁4名学生参加体

4、育锻炼，每人在，三个锻炼项目中恰好选择一项进行锻炼，则甲不选项乙不选项的概率为_.16如图，棱长为3的正方体的顶点在平面上，三条棱都在平面的同侧，如顶点到平面的距离分别为，则顶点到平面的距离为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）已知数列满足数列的前n项和为，且.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前n项和18（本小题满分12分）如图，平面平面，且菱形与菱形全等，且，为中点.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面的所成角的正弦值.19（本小题满分12分）某省新高考选考科目要求，学生需要从物理化学生物历史地理政治六科中

5、选择三科作为考试科目，继续学习选择性必修课程.某地教育管理部门为了了解本地区高一学生的选择意向，随机采访了100名学生作为样本进行情况调研，得到下表：组别选考科目频数第1组历史地理政治20第2组物理化学生物17第3组生物历史地理14第4组化学生物地理12第5组物理化学地理10第6组物理生物地理9第7组化学历史地理7第8组物理历史地理5第9组化学生物政治4第10组生物地理政治2合计100（1）从样本中随机选1名学生，求该学生选择了化学的概率；（2）从第8组第9组第10组中，随机选2名学生，记其中选择政治的人数为X，求X的分布列和期望；（3）如果这个地区一名高一学生选择了地理，则在其它五科中，他同

6、时选择哪一科的可能性最大？并说明理由.20（本小题满分12分）已知圆，点为圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为，设为的中点，且的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）不过原点的直线与曲线交于、两点，已知，直线，的斜率，成等比数列，记以，为直径的圆的面积分别为，试探就是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.21（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数极值点的个数；（2）当时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22，23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.满分10分.选修44：坐标系与参数方程22（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）把的参数方程化为极坐标方程，并求曲线的直角坐标方程；（2）求与交点的极坐标（）选修45：不等式选讲23（本小题满分10分）已知，为正数，函数.（1）若，求函数的最小值；（2）若且，不全相等，求证：.