山东省邹平双语学校高二数学测试题：2-1第三章 空间向量.doc

1、考点一：空间向量的运算（10年白鹭洲中学期中考试）11（理科）平面中，点坐标为，点坐标为，点坐标为.若向量，且为平面的法向量，则= .（10年德兴一中、横峰中学等期中考试）11、在空间直角坐标系中，已知点点关于轴对称点的坐标是点关于平面对称点的坐标是点关于轴对称点的坐标是点关于原点对称点的坐标是其中正确叙述的个数是（ ） A、3B、2C、1D、0（10年丰城中学、樟树中学、高安中学期末联考）13若，是平面内的三点，设平面的法向量，则_。（10年吉安一中期中考试）2已知A（-4，2，3）关于xoz平面的对称点为关于z轴的对称点为，则等于 。A8B12C16D19（10年平川中学第二次月考）6 直

2、三棱柱中，若， 则=（ D ） A B C D （10年平川中学第二次月考）18已知空间三点A(0,2,3),B(2,1,6),C(1,1,5)求：求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；若向量分别与向量垂直，且| |，求向量的坐标。（10年平川中学第二次月考）21、在正四面体PABC（四个面都是全等的等边三角形的四面体）中，若E、F分别在棱PC、AB上，且.设,试用表示和; 求异面直线PF与BE所成的角的余弦值.（11年白鹭洲中学期中考试）6、 设点M是Z轴上一点，且点M到点A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，则点M的坐标是 （）A（3，3，0） B（0，0，3）C（0，3，3）

3、 D（0，0，3）（11年白鹭洲中学期中考试）10、已知三棱锥PABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，则三棱锥PABC的侧面积的最大值为（ ）A2 B1 C D（11年抚州地区期末考试）6一束光线自点P（1，1，1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（ ）A B C D（11年赣县中学九月月考）5若=（2x，1，3），=（1，2y，9），如果与为共线向量，则（ ）A.x=1，y=1 B.x=，y=C.x=，y=D. x=，y= （11年赣县中学九月月考）14已知点A（1，2，1）、B（1，3，4）、D（1，1，1），若=2，则| |的值是_.（

4、11年吉安一中第一次月考）11、已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 ；（11年吉安一中期中考试）2已知A（-4， 2，3）关于xoz平面的对称点为关于z轴的对称点为，则等于 。A8B12C16D19（11年吉安一中期中）2已知则与的夹角等于（）A90B30C60D150（11年吉安一中期中）13已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且，现用基组表示向量，有，则x、y、z的值分别为 （11将军中学第三次月考）9（理科生做）与向量共线的单位向量是（ ）A、 B、 C、 D、（11将

5、军中学第三次月考）10.(理科生做) 已知ABCD是平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则顶点D的坐标为（ ） A. (1,1,-7) B. (5,13, -3) C. (-3,1,5) D. (5,3,1)（11将军中学第三次月考）14.（理科生做）已知，向量与垂直，则实数的值为_ （11将军中学第三次月考）15.（理科生做）已知向量，且A、B、C三点共线，则k= .（11年南昌二中期末考试）3.在空间直角坐标系0-xyz中，点A(-1,2,3)点B(3,-2,-1)，点p在线段AB上，且OPAB,则P点坐标是( )A.(1,0,1)B.(-1,-1,0)

6、C.(0,-1,1)D.(1,1,0)（11年南昌二中期末考试）5.直线a,b的方向向量分别为,则a与b的位置关系是( )A.平行B.重合C.垂直D.夹角等于（11年南昌二中期末考试）7.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P点在A1C1上，且AP平面BDC1，则p点的坐标是( )A.(, ,2)B.(1,1,2)C.( ,2)D.( ,)（11年南昌二中期末考试）15.下列命题中正确的是_.(1)两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；(2)若空间向量满足，则(3)正方体ABCDA1B1C1D1中，必有；(4)若空间向量，满足，则=.（11年南昌二中期末考试）16.(1

7、2分)如图,平行六面体,ABCDA1B1C1D1所有的棱长均为1,设.(1)用,表示.(2)若BAD=BAA1=DAA1=60求证:BDA1C（11年平川中学期中考试）8、已知点的球坐标是,的柱坐标是,则=( ).A B C D（11年上高二中第二次月考）2.若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）A B C或 D或（11年上高二中第二次月考）15已知，则的最小值是（11年上高二中第二次月考）4. 已知，则的取值范围（ ）A . B. C. D.（11年上高二中第二次月考）8已知向量，若，设，则与轴夹角的余弦值为（）（11年上高二中第二次月考）20（13分）如图，已知向量，可构成空间向量的一个基

8、底，若，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作（1） 求证：向量为平面的法向量；（2） 求证：以为边的平行四边形的面积等于；（3） 将四边形按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小（11上高二中第三次月考）10、在四面体OABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，则=（ ）AB CD（11年新建二中第一次月考）6空间中，若向量共面，则 （ ）A B C D（11年新建二中第一次月考）11.已知空间三点O（0，0，0），A（1，1，0），B（0，1，1），若直线OA上的一点H满足BHOA，则点H的坐标为 （12年九江一中入学考试）13已知空间三点,则以AB，AC为边的平行四边形的面积 _