2021秋九年级数学上册 第25章 图形的相似25.4 相似三角形的判定 2用边角关系判定两三角形相似教学设计（新版）冀教版.doc

1、用边角关系判定两三角形相似【知识与技能】1. 初步掌握 “两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2. 能运用它们解决具体问题.【过程与方法】经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合理推理能力.【情感态度】培养学生的观察、动手探究、归纳总结能力，形成推理、说明的科学态度.【教学重点】两个三角形相似的判定定理及其应用.【教学难点】准确运用判定定理来判定三角形是否相似.一、情境导入，初步认识问题 判定两个三角形全等我们有SAS方法，类似地，判定两个三角形相似是否也有类似的简单方法呢？【教学说明】设置疑问，引导学生思考，尝试用类似的思路来判定两个三角形相似，激发求知欲望.

2、二、思考探究，获取新知思考 如图，在ABC和ABC中，若A=A，且,那么ABC与ABC是否相似？为什么?【教学说明】通过“思考1”的学习，对于“思考2”教师可让学生也尝试着在ABC中构造ADE，类似地得到ADE ABC，ADEABC，从而ABCABC.教师巡视，学生可相互交流，针对学生实际可作适当的提示，帮助学生完成证明，获得理性思考的体验.相似三角形的判定定理 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似. 问题 如果定理中的“夹角相等”换成“其中一边的对角对应相等”，其他条件不变，这样的两个三角形仍能相似吗？若相似，请予以证明；若不相似，请举一反例.【教学说

3、明】教师可与学生一道回顾“两 边对应相等，且其中一边的对角也相等的两个三角形不一定全等”时所举出的反例，使学生能 轻松地过渡到判别它们不一定能相似时可能存 在的一种情形.加深对定理中“夹角相等”这一条件的理解. 三、典例精析，掌握新知例1 教材中例【教学说明】教师可让学生自主完成，让学生从中体验成功的喜悦.对于题，还可让学生说出他们的相似比是多少；对于题，应引导学生用小边比小边，中边比中边，大边比大边的比值进行说明，不能出现混乱.进一步地，若要使得两个三角形相似，可改变其中一条线段的长，让学生试试看.例2 如图，四边形ABCD中，B =ACD，AB = 6，BC=4，AC=5，CD=7.5，你

4、能求出线段AD的长吗？说说你的理由.【教学说明】可让学生独立完成试试看，也可以相互交流，共同探讨解题思路，然后予以评析，巩固本节所学知识.四、运用新知，深化理解根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：A=40，AB=8cm，AC=15cm，A=40，AB=16cm，AC= 30cm；【教学说明】 1、2题让学生独立完成，第3题可集体评讲（在学生思考后），注重于分类思想.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.五、师生互动，课堂小结1.与同伴交流论证判定定理中的证明方法，谈谈你的认识；2.判定定理中“夹角相等”这个条件是否可换成“一角对应相等”，说说你的理由.1.布置作业：从教材习题中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本课时教学可采用类比的方法进行，一方面可类比两个三角形全等的判定方法，另一方面可类比上一课时中有关两个三角形相似的判定方法.教学时应注意突出学生的主体地位，让学生独立完成并相互交流，教师给予引导并同学生一起归纳，以提高学生的推理能力.