河北省唐山市开滦第二中学高一数学导学案：必修一1.3.1.doc

1、学习目标：掌握函数的单调性的概念和最大值、最小值的定义学习重点：函数单调性及最值的应用学习过程：一、 观察与总结观察下列函数的图象特征，分别反映了函数数与形的哪些变化规律1、增函数_减函数_2、最大值_ 最小值_二、 理论与实践1、 已知函数 （1） 求其定义域（2） 画出其图象（3） 指出它的单调区间（4） 利用定义证明其在单调递减2、 作出的图象，指出其单调区间并求其值域3、 函数（）， 求函数的最大值和最小值4、 求函数的增区间和减区间5、 已知函数（1）若的单调递减区间是，求的取值范围（2）若在上市减函数，求的取值范围三、课后感悟 【课后作业与练习】一、选择题1. 下列函数中,在区间

2、上为增函数的是( ).A B C D 2函数 的增区间是（ ）。A B C D 3 在 上是减函数，则a的取值范围是（ ）。 A B C D 4当 时，函数 的值有正也有负，则实数a的取值范围是（ ）A B C D 5.若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数 在区间（a，c）上（ ）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性6.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则 ，的大小关系是 （ ）A B C D 7.已知偶函数在区间单调递增，则满足的x 取值范围是A（，） B（，） C（，） D8.已知定义域为(1，1)的奇函数y=f(

3、x)又是减函数，且f(a3)+f(9a2)0,则a的取值范围是( )A.(2，3)B.(3，)C.(2，4)D.(2，3)9.若是上的减函数，那么的取值范围是（ ）A. B. C.D.10.已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，则a的取值范围是 ( )A(0,3) B(1,3)C(0， D(，3)二、填空题1函数 ,当 时,是增函数,当 时是减函数,则f(1)=_2已知 在定义域内是减函数，且 ，在其定义域内判断下列函数的单调性： （ 为常数）是_； （ 为常数）是_； 是_； 是_3.函数f(x) = ax24(a1)x3在上递减，则a的取值范围是_ 三、解答题1求函数 的单调递减区间.2.证明函数在上是增函数3.讨论函数在(-2,2)内的单调性。