河北省唐山市开滦第二中学高一数学导学案：必修五第2课时 等差数列的性质及简单应用.doc

1、【学习目标】1、掌握等差数列的几条基本性质，能够运用这些性质解决等差数列中的相关问题。【重点难点】 能够运用等差数列的通项公式和性质解决等差数列中的计算问题。 【学习内容】问题情境导学给出以下三个等差数列：（1）1，4，7，10，13，公差为3（2）-2，-4，-6，-8，-10，公差为-2（3）3，3，3，3，3，3，公差为0一、 等差数列变形后的新数列？想一想1：将上述等差数列中的某两个对应的项相加或相减，得到的数列是否仍然是等差数列？将一个等差数列的各项都乘以同一个常数，得到的数列是否仍然是等差数列/？如果是，公差与原数列的公差有何关系？填一填：1：若都是等差数列，：公差分出别为，数列仍

2、为等差数列，且公差为_思考1：你能用等差数列的定义证明这一结论吗？二、 等差数列的性质想一想：（1）针对上述3个等差数列观察分析：等差数列中的奇数项构成的数列是否是等差数列？偶数项呢？所有下标成等差数列的项呢？(2)在数列（1）中，请你计算，他们有何关系？在（2）（3）中是否也有这样的关系？计算了的值，他们和的关系是什么？在（2）（3）中是否也有这样的关系？填一填：（1）等差数列的子数列的性质：若数列是公差为的等差数列，则去掉前几项后余下的项仍组成公差为的等差数列，奇数项数列是公差为_的等差数列；偶数项是公差为_的等差数列。若成等差数列，则也成等差数列。（2）等差数列中，若，则_（3）等差数列

3、中，若则_课堂互动探究类型一、等差数列性质的应用例1、 已知数列是等差数列，求变式训练：（1）已知等差数列中，那么（ ）A、14 B、21 C、28 D、35（2）已知数列是两个等差数列，其中且，那么的值为（ ）A、 B、6 C、0 D、10类型二、等差数列中的计算问题例2、设等差数列的公差为正数，若，则变式训练：若首项和公差都等于的等差数列满足，求类型三、等差数列的实际应用例3、有一批影碟机原售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售，甲商场用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台单价为760元，依此类推，每多买一台单价均减少20元，但每台最少不低于440元；乙商场一律都按原价的75销

4、售， 某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少？【课堂小结与反思】【课后作业与练习】基础达标1、设数列都是等差数列，且，那么由所组成的数列的第37项为（ ）A、0 B、37 C、100 D、2、等差数列中，那么关于的方程：（ ）A、 无实根 B、有两个相等实根C、有两个不等实根 D、不能确定有无实根3、等差数列中，则（ ）A、21 B、24 C、27 D、304、若数列是等差数列，则下列数列仍为等差数列的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个5、第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，如因故不能举行，届数照算，那么2008年北京奥运会是第_届（ ） A、27 B、28 C、29 D、306、等差数列中，则_7、在等差数列中，已知则_能力提升8、已知数列和都是等差数列，则 _9、已知为等差数列，则该数列的正数项有_项。10、已知为等差数列，则_11、已知等差数列的公差为整数，且满足下列条件：（1）（2）满足的的最小值是15，求通项公式