2022届高考数学二轮复习专题：解题模型专练——集合交、并、补全的运算.docx

1、2022高考数学二轮复习专题：解题模型专练集合交、并、补全的运算一并集及其运算（共2小题）1（2022漳州模拟）已知集合，则AB（）Ax|1x2Bx|x2Cx|x1Dx|1x22（2021秋浦东新区校级期末）已知集合A2，log2m，Bm，n（m，nR），且AB1，则AB 二交集及其运算（共10小题）3（2022春贵阳月考）设集合Ax|x2|2，B2，3，4，5，则AB（）A2B2，3C3，4D2，3，44（2022三门峡模拟）已知集合Ax|x22x30，Bx|1x5，则AB（）A（1，5B（1，1C（1，3）D1，3）5（2022白山一模）设集合Ax|x2x60，则AB（）Ax|2x3Bx|

2、1x3Cx|1x3Dx|2x36（2022泸州模拟）设集合A1，0，1，2，则AB（）A0B0，1，2C0，1D0，27（2022四川模拟）设集合Ax|x2+x60，B1，0，1，2，3，则AB（）A1，0B1，0，1，2C1，0，1，2，3D1，2，38（2021秋河池期末）已知集合Ax|1x24，B0，1，2，4，则AB 9（2021秋重庆期末）已知集合AxZ|3x5，By|y+10，则AB的元素个数为 10（2020秋徐汇区校级期末）设xR，记x为不大于x的最大整数，x为不小于x的最小整数设集合Az|2|z|3，zC，Bz|2|z|3，zC，则AB在复平面内对应的点的图形面积是 11（2

3、021秋广安期末）集合Ax|1x3，Bx|2x4（1）求AB；（2）若集合Cx|2xa0，满足BCB求实数a的取值范围12（2021秋淄博期末）设非空集合P是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的解集若A1，2，3，4，5，B2，4，6，8，满足PA，PBP，求的值三补集及其运算（共1小题）13（2022西安一模）设集合MxZ|x|5，Nx|yln（x2+2x3），xM，则MN（）A3，1B3，1C2，1，0，1，2D3，2，1，0，1四交、并、补集的混合运算（共6小题）14（2022白山一模）设集合Ax|x60，Bx|x2，则A（RB）（）A2，6B（，2C（2，6D6，+）15（2022

4、榆林二模）定义集合ABx|xA且xB已知集合A0，2，4，5，B1，0，3，则AB（）A0B1，3C2，4，5D1，0，2，3，4，516（2022海淀区校级模拟）设集合，Bx|x2或x5，则（RA）B（）Ax|2x2Bx|2x2Cx|x4或x5Dx|x2或x517（2022春上饶月考）已知全集U1，2，3，4，5，A3，4，5，B1，3，4，则U（AB）（）A1，2B1，5C2，5）D1，2，518（2021秋保定期末）已知集合M1，2，3，N3，4，全集I1，2，3，4，5，则M（IN）（）A1，2，4B1，2，3，5C1，2，4，5DI19（2021秋尧都区校级期末）已知集合Ax|1x1

5、5，Bx|4x8，Cx|a1x2a+1（1）计算AB；（2）若C（AB），求实数a的取值范围五充分条件、必要条件、充要条件有关集合的运算（共3小题）20（2021秋巢湖市期末）已知集合Ax|2ax2+a，Bx|0log2x3（）若ABx|1x4，求a的值；（）若A且“xB”是“xA”的必要不充分条件，求实数a的取值范围21（2021秋云南期末）已知非空集合Ax|2a3xa，Bx|x22x80（1）当a0时，求AB，A（RB）；（2）若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求a的取值范围22（2021秋光明区期末）已知集合Ax|1x2，集合Bx|x22ax+70，aR（1）若a3，求AB；（2）若

6、xA是xB的充分条件，求a的取值范围 参考答案一并集及其运算（共2小题）1【分析】由题意解不等式从而化简集合A、B，再求并集即可【解答】解：由4x20，解得2x2，故（2，2），由2，解得x1，故x|x1，故ABx|x2故选：B【点评】本题考查了集合的化简与运算，属于基础题2【分析】利用集合交集的定义可知，1A，1B，列式求解求出A，B，再求并集即可【解答】解：集合A2，log2m，Bm，n，又AB1，所以log2m1，解得m，又1B，则n1，所以AB2，1，故答案为：2，1，【点评】本题考查了集合交集、并集定义的理解与应用，对数的运算，考查了逻辑推理能力，属于基础题二交集及其运算（共10小题

7、）3【分析】化简集合A，再求交集即可【解答】解：Ax|x2|2x|0x4，B2，3，4，5，AB2，3故选：B【点评】本题考查了交集及其运算，是基础题4【分析】化简集合A，再求交集即可【解答】解：Ax|x22x30x|1x3，Bx|1x5，故AB1，3），故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属基础题5【分析】由集合交集的运算即可得解【解答】解：由集合Ax|x2x60，得Ax|2x3，则Bx|1x5，即ABx|1x3，故选：B【点评】本题考查了集合交集的运算，属基础题6【分析】化简集合B，再求交集即可【解答】解：0，+），故AB0，1，2，故选：B【点评】此

8、题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属基础题7【分析】化简集合A，再求AB即可【解答】解：Ax|x2+x60x|3x2，B1，0，1，2，3，故AB1，0，1，2，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属基础题8【分析】可求出集合A，然后进行交集的运算即可【解答】解：Ax|1x24x|2x1或1x2；B0，1，2，4，AB1故答案为：1【点评】考查描述法、列举法的定义，以及交集的运算9【分析】求出集合A，B，进而求出AB，由此能求出AB的元素个数【解答】解：集合AxZ|3x52，1，0，1，2，3，4，By|y+10y|y1，AB0，1，

9、2，3，4，AB的元素个数为5故答案为：5【点评】本题考查集合的运算，考查交集、不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力等数学核心素养，是基础题10【分析】依题意表示出集合Az|2|z|3，zC，Bz|2|z|3，zC，从求出AB，再根据复数的几何意义求出复数z的轨迹，即可得解【解答】解：依题意由2|z|3，所以2|z|4，由2|z|3，所以1|z|3，所以Az|2|z|3，zCz|2|z|4，zC，Bz|2|z|3，zCz|1|z|3，zC，所以ABz|2|z|3，zC，设zx+yi（xyR），由2|z|3，所以23，所以4x2+y29，所以复数z在复平面内对应的点为在复平面内到坐标原点的距

10、离大于等于2且小于等于3的圆环部分，所以圆环的面积S（3222）5，故答案为：5【点评】本题考查集合的含义，复数的几何意义，考查运算能力与思维能力，是中档题11【分析】（1）利用指数函数的单调性化简集合B，再利用集合的运算性质即可得出；（2）由2xa0，可得Cx|x，利用CB即可得出【解答】解：（1）Ax|1x3，Bx|2x4x|x2，则ABx|2x3；（2）由2xa0，解得x，Cx|x，BCB，CB，2，解得a4实数a的取值范围是4，+）【点评】本题考查了指数函数的单调性、集合的运算性质、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题12【分析】由题意可得P6，8，然后分P6，8，6，8

11、三种情况讨论求解即可【解答】解：PBP，PB，又A1，2，3，4，5，B2，4，6，8，由于一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的解集非空，且PA，所以P6，8，即P6，8，6，8满足题意当P6时，由韦达定理得，此时：当P8时，由韦达定理得，此时；当P6，8时，由韦达定理得，此时【点评】本题考查一元二次方程的解，集合的交集，集合与集合的关系，是基础题三补集及其运算（共1小题）13【分析】分别化简集合M、N，再求补集即可【解答】解：MxZ|x|54，3，2，1，0，1，2，3，4，Nx|yln（x2+2x3）4，2，3，4，故MN3，2，1，0，1，故选：D【点评】本题考查集合的基本运算，是基

12、本知识的考查，属于基础题四交、并、补集的混合运算（共6小题）14【分析】先化简集合，再集合运算即可【解答】解：Bx|x2，RBx|x2，又Ax|x60x|x6，A（RB）x|2x6，故选：A【点评】本题考查了集合的化简与运算，属于基础题15【分析】由集合AB的定义求解即可【解答】解：已知集合A0，2，4，5，B1，0，3，又集合ABx|xA且xB，则AB2，4，5，故选：C【点评】本题考查了集合的运算，属基础题16【分析】由集合交集和补集的运算求解即可【解答】解：集合x|x2或x4，则RAx|2x4，又Bx|x2或x5，则（RA）Bx|2x2，故选：B【点评】本题考查了集合交集和补集的运算，属

13、基础题17【分析】由集合交、并、补的运算求解即可【解答】解：已知A3，4，5，B1，3，4，则AB3，4，又全集U1，2，3，4，5，则U（AB）1，2，5，故选：D【点评】本题考查了集合交、并、补的运算，属基础题18【分析】根据集合的基本运算先求补集，再求并集【解答】解：N3，4，全集I1，2，3，4，5，IN1，2，5，故M（IN）1，2，3，5，故选：B【点评】本题考查了集合的交、并、补集的运算，属于基础题19【分析】（1）分别解对数不等式和指数不等式可得集合A和B，再根据交集的定义求解即可；（2）分C是否为空集，求出a的取值范围【解答】解：（1）由4x8，得，即，则；（2）因为C（AB

14、），当C时，2a+1a1，即a2；当C时，由C（AB），可得，即，综上，a的取值范围是【点评】本题考查了交集及其运算，集合与集合的关系，属于基础题五充分条件、必要条件、充要条件有关集合的运算（共3小题）20【分析】（）根据集合交集运算定义计算即可；（）问题转化为AB可解决此问题【解答】解：（）由题设知Ax|2ax2+a，Bx|0log2x3x|1x8，ABx|1x4，2a1且2+a4，可得a2（）A，2+a2a，解得a0“xB”是“xA”的必要不充分条件，AB，得a1因此，实数a的取值范围为0，1【点评】本题考查集合运算及充分、必要条件应用，考查数学运算能力，属于基础题21【分析】（1）根据集

15、合交、并、补运算方法计算即可；（2）问题转化为AB可解决此问题【解答】解：（1）Ax|3x0，Bx|（x+2）（x4）0x|2x4，故ABx|3x4，A（RB）（3，2）；（2）根据题意得ABA，解得，故a的取值范围【点评】本题考查集合交、并、补运算及充分、必要条件应用，考查数学运算能力，属于基础题22【分析】（1）先求出集合B，再求并集即可；（2）先设函数f（x）x22ax+7，再结合充分性列不等式组求解即可【解答】解：（1）若a3，则，又Ax|1x2，（2）若xA是xB的充分条件，则AB，设f（x）x22ax+7，即，解得：a4，即a的取值范围为4，+）【点评】本题考查了集合的运算，重点考查了充分必要条件，属基础题