2021秋八年级数学上册 第12章 整式的乘除12.5 因式分解 2提公因式法学案（新版）华东师大版.doc

1、12.5.2 提公式法背景介绍 因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。达成目标1、了解因式分解的意义； 2、理解因式分解与整式乘法的相互关系； 3、了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；4、会用提公因式法把多项式分解因式.教学重点与难点重点是因式分解的概念及提取公因式法的运用，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互

2、关系寻求因式分解的方法。学习过程（一）因式分解的意义1.运用前两节所学的知识填空1).m(a+b+c)= .2).(a+b)(a-b)= .3).(a+b)2= 2.填空:1).ma+mb+mc= m( )2).a2-b2=( )( )3).a2+2ab+b2=( )2请同学们自己总结1、2两大题的特点和联系因式分解定义：多项式（整式）（整式）（整式）3.判断下列各题是否为因式分解：1)m(a+b+c)= ma+mb+mc. 2)a2-b2 = (a+b)(a-b) 3)a2-b2 +1= (a+b)(a-b)+1（二）因式分解的方法1.提公因式法（）填一填：_，叫做这个多项式各项的公因式。（

3、）试一试：请找出下列多项式中各项的相同因式（公因式）。（1） 3a+3b的公因式是（ ） （2）-24m2x+16n2x的公因式是（ ） （3）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是（ ） (4) 4ab-2a2b2的公因式是（ ） （）把下列各式的公因式写在式子后边的括号里：（1）3x2x （ ） （2）4x6 （ ） （3）3mb22nb （ ） （4）7y221y （ ）（5）8a3b212a2bab （ ） （6）7x3y242x2y3 （ ） （7）4a2b 2ab2 + 6abc （ ） （）填空并说说你的方法：（1）a2bab2=ab( ) （2）3x26x3=3x( )（3）

4、9abc6a2b212abc2=3ab( )例1 把下列多项式分解因式：（1）-5a2+25a (2) 6a3b9a2b2c （3）2m38m212m 练习：1把下列多项式因式分解:（1）3a+3b （2）5x-5y+5z （3） 4a3b-2a2b22. 把下列多项式分解因式(1) 2p3q2+p2q3 (2) xn-xny (3) a(x-y)-b(x-y)3. 用因式分解计算：（1）9992+999 （2） 4.已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.反馈训练1. 下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是 （ ）A. B. C. D. 2. 下列各等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 （ ）A. B. C. D. 3. 用提公因式法将下列各式分解因式： 布置作业 1、将下列各式分解因式：(1) (2) （3） (4) 2、你能用简便方法计算3752.8+3754.9+3752.3吗？3、 兴趣题：手工课上，老师给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2 因式分解。 a a b