2021秋八年级数学上册 第十二章 分式和分式方程12.4 分式方程教学设计（新版）冀教版.doc

1、分式方程题 目分式方程总课时4教材分析教材是以一元一次方程的解法为基础解可化为一元一次方程的分式方程，只是需把分式方程化成整式方程，注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法.要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母.学情分析使学生能够由简入深，逐步掌握列分式方程解决实际问题，增强学习兴趣。适应素质教育的要求，培养探究式的学习方法，在课堂上为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给了设未知数、解题思路和

2、解题格式，但教学目标要求学生还是要独立地分析、解决实际问题，让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，能够独立地完成任务.特别是题目中的数量关系清晰，放手让学生做，以提高学生分析问解决问题的能力.教学目标知识目标：经历分式方程概念、分式方程的解法过程，会解可化为一元一次方程的分式方程的解法，会检验根的合理性，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.能力目标: 在学生掌握基本概念、基本方法的基本上将知识融会贯通，通过反思、反馈、的方法进一步提高运算能力。培养学生的分析和归纳能力。情感与态度：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生

3、的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题重点会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.难点会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.课 前 准 备课前充分预习一元一次方程的解法,注重新旧知识的联系.教 学 流 程分课时环 节与时间教 师 活 动学 生 活 动设计意图资源准备评价反思第一课时一、情景引入5分二、例题讲解：15分三、练习16分四、小结2五、布置作业2分六、预习2分1回忆一元一次方程的解法2引言的问题：一艘轮船在

4、静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程，引出出课题。例. （1） 解：（1）方程两边同乘以，得 ，解得 x=2检验：把x=2代入方程左边，得 左边右边，x=2是原方程的解练习：解方程(1)（2） (1) 分式方程的解法以及产生增根的原因作业 学生分成小组，选派代表回答问题小组研究锻炼培养学生创新能力引导学生总结考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原

5、因.及时总结了解分式方程的基本思路和做法.讲清楚产生增根的原因及检验增根的方法. 点拨解题的思路1会分析题意找出等量关系.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教 学 流 程分课时环 节与时间教 师 活 动学 生 活 动设计意图资源准备评价反思七、板书设计分式方程定义：分母中含未知数的方程叫做分式方程例. （1） 解：（1）方程两边同乘以，得 ，解得 x=2检验：把x=2代入方程左边，得 左边右边，x=2是原方程的解教 学 流 程分课时环 节与时间教 师 活 动学 生 活 动设计意图资源准备评价反

6、思第二课时一、提问8分二、习题指导30分五、小结5六、布置作业1分七、预习1分1、解分式方程的基本思路：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解2、解分式方程的方法： 解：方程两边同乘以(x-4)，得检验：把x=5代入方程左边，得 ；把x=5代入方程右边，得左边右边，x=5是原方程的解练习练习册对应习题总结： 解分式方程的一般步骤：1在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整2解这个整式方程；解整3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。验根X为何值时，代数式的值等于2？分式方程的应用提问观看老师解题总结方法然后练习本上做题学生总结锻炼学生表达能力. 通过复习分式方程的解法深入理解把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解的一般思路在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。教 学 流 程分课时环 节与时间教 师 活 动学 生 活 动设计意图资源准备评价反思八、板书设计分式方程 解：方程两边同乘以(x-4)，得检验：把x=5代入方程左边，得 ；把x=5代入方程右边，得左边右边，x=5是原方程的解