山东省高中数学《1.4.1正弦函数、余弦函数的图象》评估训练 新人教A版必修4.doc

1、高中新课程数学（新课标人教A版）必修四1.4.1正弦函数、余弦函数的图象评估训练双基达标(限时20分钟)1函数ysin x，x的简图是()解析由ysin x与ysin x的图象关于x轴对称可知选D.答案D2在0,2内，不等式sin x的解集是()A(0，) B.C. D.解析画出ysin x，x0,2的草图如下：因为sin ，所以sin ，sin .即在0,2内，满足sin x的x或x.可知不等式sin x的解集是.故选C.答案C3对于余弦函数ycos x的图象，有以下三项描述：向左向右无限伸展；与x轴有无数多个交点；与ysin x的图象形状一样，只是位置不同其中正确的有()A0个 B1个 C

2、2个 D3个解析如图所示为ycos x的图象可知三项描述均正确答案D4若sin x2m1且xR，则m的取值范围是_解析由正弦图象得1sin x1，12m11.m1,0答案1,05函数y的定义域是_解析2cos x10，cos x，结合图象知x，kZ.答案，kZ6利用“五点法”作出下列函数的简图：(1)y1sin x(0x2)；(2)y1cos x(0x2)解利用“五点法”作图(1)列表：x02sin x010101sin x10121描点作图，如图所示(2)列表：x02cos x101011cos x21012描点作图，如图所示综合提高(限时25分钟)7y1sin x，x0,2的图象与直线y2

3、交点的个数是()A0 B1 C2 D3解析作出y1sin x在0,2上的图象，可知只有一个交点答案B8(2012杭州高一检测)如图所示，函数ycos x|tan x|(0x且x)的图象是()解析当0x时，ycos x|tan x|sin x；当x时，ycos x|tan x|sin x；当x的解集为，它们的交集，即为函数的定义域12(创新拓展)若函数y2cos x(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积解观察图可知：图形S1与S2，S3与S4都是两个对称图形；有S1S2，S3S4，因此函数y2cos x的图象与直线y2所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OABC的面积，|OA|2，|OC|2，S矩形OABC224.所求封闭图形的面积为4.