山东省高中数学《2.1 数列的概念与简单表示法》第2课时评估训练 新人教A版必修5.doc

1、第2课时数列的性质与递推公式双基达标(限时20分钟)1在递减数列an中，ankn(k为常数)，则实数k的取值范围是()AR B(0，)C(，0) D(，0解析an是递减数列，an1ank(n1)knk0，(n1)an1nan0.ana11.法二(换元法)由已知得(n1)an1nan0，设bnnan，则bn1bn0.bn是常数列bnb11a11，即nan1.an.综合提高(限时25分钟)7数列1,3,6,10,15，的递推公式是()Aan1ann，nN*Banan1n，nN*，n2Can1an(n1)，nN*，n2Danan1(n1)，nN*，n2解析经验证B选项合适答案B8已知数列an满足an

2、1若a1，则a2 011的值为()A. B. C. D.解析计算得a2，a3，a4.故数列an是以3为周期的周期数列，又因为2 01167031，所以a2 011a1.答案A9已知数列an，ananm(a0，a20，a100，a110，S10S11且为Sn的最大值答案10或1111已知函数f(x)，构造数列anf(n)(nN*)，试判断an是递增数列还是递减数列解由已知得an，an1an0，数列an是递减数列12(创新拓展)已知数列an满足an.(1)数列an是递增数列还是递减数列？为什么？(2)证明：an对一切正整数恒成立(1)解an，an1，an1an，又nN*，2n10.数列an是递增数列(2)证明由(1)知数列an为递增数列所以数列an的最小项为a1，ana1，即an对一切正整数恒成立