上海市向明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题 WORD版含答案.docx

1、向明中学高二年级12月份月考卷一、填空题1过，的直线的倾斜角为_2过点且平行于直线的直线方程为_3行列式中第2行第1列的元素的代数余子式的值为10，则实数_4若线性方程组的增广矩阵为，解为，则_5已知圆和点，则过点的圆的切线方程为_6直线被圆截得的弦长为_7已知实数，满足条件，则的最大值为_8在中，则在方向上的投影是_9无限循环小数0.123化为分数是_10在平面直角坐标系中，已知，是曲线上一个动点，则的取值范围是_11如图，两个椭圆，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上任意一点，给出下列三个判断：到，四点的距离之和为定值；曲线关于直线，均对称；曲线所围成区域面积必小于36上述判断中所有正确命

2、题的序号为_12已知直线与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是_二、选择题13与坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）ABCD14已知条件：“直线在两条坐标轴上的截距相等”，条件：“直线的斜率等于-1”，则是的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件15已知集合，则集合中元素的个数是（ ）A0B2C4D816椭圆上有个不同的点，6椭圆的右焦点为，若数列的公差大于的等差数列，则的最大值是（ ）A2017B2018C4036D4037三、解答题17已知向量，其中，是夹角为的单位向量，求（1）；（2）与的夹角大小（用反三角函数表示）18已知两条直线，的交点为，求

3、：（1）过点且过原点的直线方程；（2）过点且垂直于直线的直线的方程19已知圆：，直线（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；（2）设与圆交于，两点，若，求的倾斜角20已知椭圆的左、右焦点分别为，（1）求以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程；（2）过椭圆的左焦点且倾斜角为60的直线与椭圆交于，两点，求的面积；（3）过定点的直线交椭圆于两点，求弦中点的轨迹方程21已知椭圆，四点，中恰有三点在椭圆上（1）求椭圆的方程（2）椭圆上是否存在不同的两点，关于直线对称？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由（3）设直线不经过点且与相交于，两点，若直线与直线的斜率之和为1，求证直线必过定点，并求出这个定点坐标附加题：设，是直角坐标系两点，现定义点与的一种折现距离为（1）已知点，点为直线上的动点，求的最小值，及的坐标；（2）已知点，点为圆上的动点，求的最值，及对应点的坐标参考答案一、填空题1 2 36 425 647-18 8 9 1011 （3） 12二、选择题13C 14B 15A 16C三、解答题17（1）（2）18（1） （2）19（1）点在圆内 （2）20（1） （2）（3）（在椭圆内）21（1） （2） （3）附加题（1），（2）最小值，；最大值，