河北省定州中学高一数学（人教版）必修三学案：2-1-1简单随机抽样 .doc

1、数学学案简单随机抽样教学目标：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；知识点梳理：1、总体： ；个体： ；样本： ；样本容量： ；2、简单随机抽样的概念：3、抽签法：4、随机数表法：典型例题类型一、理解简单随机抽样的概念例1：判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样，并说明理由。（1）某班45名同学，指定个子较矮的5名同学参加学校组织的某项活动；（2）从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验；（3）人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌；点评：判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是四个特征：（1）个数有限

2、；（2）逐个抽取；（3）等可能；（4）不放回；上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样。类型二、抽签法的应用例2：某班有50名学生，要从中随机地抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽取，并写过程。点评：一个抽样是否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便，二是号签是否容易被搅匀。在使用此法时，一定要注意“放入不透明的容器，并充分搅拌均匀”。 类型三、简单随机数表法的应用例3：假设我们要考察某公司生产的:800克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，如果利用随机数表抽取样本，应怎样操作？请写出操作过程点评：随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号。（2）在随机数表

3、中选择开始数字。（3）读数获取样本号码。随堂训练1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）A总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是402、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ）A、总体 B、个体是每一个学生 C、总体的一个样本 D、样本容量3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 。4、某地有2000人参加自学考试，为了了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的可能性均为

4、0.04，则这个样本的样本容量为 。课堂小结：1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平；随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的

5、个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题中出现错误。答案：例1答案：（1）因为指定个子较矮的5名同学，是在45名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能抽取，所以不是简单随机抽样；（2）因为一次性抽取3个不是逐个抽取，不符合简单随机抽样的特征，所以不是简单随机抽样；（3） 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。例3答案：第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，799。第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1

6、的第6行至第10行）。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。随堂训练的答案：1、D 2、 C 3、0.1 4、80