山东诗营市胜利第一中学2017_2018学年八年级数学下学期期中试题鲁教版五四制20180601279.doc

1、山东省东营市胜利第一中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 第卷（选择题共30分）一、选择题：(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来涂在答题卡上)1、 函数y=-3x2-1图象顶点坐标是（ ）A. （0，-1）B.（1，0） C. （0，1）D.（-1，0）2、将抛物线y=x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线对应的函数解析式是（ ）A. y=（x-2)2-3 B. y=（x+2)2-3 C.y=（x-2)2+3 D. y=（x+2)2+33、下列命题中，错误的是( ).A.弦的垂直平分线必经过圆心B.弦的中点

2、和弦所对弧中点的连线垂直于弦C. 垂直于弦的直径必平分该弦D. 平分弦的直径必垂直于该弦4、直径为10cm的中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是( )A30 B60 C60或120 D 30或1505、对于抛物线y=，有下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为(-1,3)；当x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为（）A1个 B2个 C 3个 D4个6、如右图，ACD和ABE都内接于同一个圆(三角形的三个顶点均在同一个圆上)，则ADCAEBBAC的度数为( ).A90 B180 C270 D3607、一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c在同一直角坐标

3、系中大致的图象可能是()A B C D8、若，为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点,则的大小关系是( )A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y2y1y39、如图,在RtABC中, ACB=90，AC=3，BC=4，以点为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为()A10、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根,下列结论:;,其中,正确的个数有()A1个 B2个 C 3个 D4个 第卷(非选择题共90分)二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、直线y=2x

4、1与抛物线y=x2的公共点坐标是_12、如果函数是二次函数，那么k的值是_.13、已知三角形的三边长分别为、，则它的外接圆半径为_.14、从圆外一点向半径为7的圆作切线，已知切线长为24，从这点到圆的最短距离为_15、如图，PA、PB分别切O于A、B，并与O的切线CD分别相交于C、D，已知PA=9cm，则PCD的周长等于_cm16、如图，将沿弦AB折叠，使弧AB经过圆心O，则OAB=_度 15题图 16题图 17题图.OPAxyy=xB17、图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m，.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是_.

5、18、如图,在平面直角坐标系中,P 的圆心坐标是(3,a)(a0),半径为3，函数y=x的图象被P 截得的弦AB的长为,则a的值是_.三、解答题：（共66分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、（10分）已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标20、（10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直径（2）若M=D，求D的度数AMQPN21、（10分）如图，公路MN与公路PQ在点P处交汇，且QPN=30,在公路PQ上

6、的点A处有一所中学，AP=160m假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响？说明理由；如果受影响，且知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间是多少秒? 22、（10分）某种商品的进货单价为40元，若按每个50元的价格出售，则能卖出50个；若销售单价每上涨1元，则销量就减少1个. （1）设销售单价上涨x元，获得的利润为y元，求出y与x之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大，最大利润是多少？23、（12分）如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D

7、为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC（1）求证：AC是O的切线（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长 24、（14分）已知ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20（1）写出ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长（2）当BC多长时，ABC的面积最大？最大面积是多少？（3）当ABC的面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说明理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给与说明. 一、选择题：ABDDC BCAAB二、填空题：11、（1,1）12、013、14、1815、1816、3017、y=-x2 18、3+三、解答题19、解:

8、(1)根据题意设,;即:或,(2)由(1)可知对称轴:直线,顶点坐标.20、（1）根据垂径定理得：，列方程解得半径为10，直径为20。（2）设，根据同弧所对的圆周角为圆心角的一半得，在中，解得，所以。21、解:学校受到噪音影响.理由如下:作于H,如图,而,拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校受到噪音影响,以点A为圆心,为半径作交MN于B、C,如图,在中,拖拉机的速度,拖拉机在线段BC上行驶所需要的时间(秒),学校受影响的时间为24秒.22、解：（1）售价为(50+x)元，最大利润为y元，由题意知y=(50+x40)(50x），化简得：y=-x2+40x+500，(0x50，xN*)，故此题

9、应填：y=-x2+40x+500，(0x50，xN*)故答案为：y= -x2+40x+500，(0x50，xN*)（2）因为y=-（x-20）2+900，所以当x=20时，y有最大值900，即售价为70元时，获得最大利润，是900元。23、（1）如图所示，连接、。因为为的下半圆弧的中点，所以，故。又因为，所以。因为，所以。又因为，故，所以，即，所以，又因为是的半径，所以是的切线。（2）因为圆的半径，所以。在中，因为，所以。24、（1）由题意得，当时，解得，。所以，当面积为时，的边长为或。（2）因为，所以当时，。（3）当面积最大时，存在其周长最小的情形。由（2）可知的面积最大时，边上的高也为。如图所示，过点作直线平行于，作点关于直线的对称点，连接交直线与点，再连接，。则由对称性可知，所以，当点不在线段上时，的周长；当点在线段上时，即点与重合，此时的周长。所以当点与重合时，的周长最小。因为，所以，即的周长为。综上所述，当面积最大时，存在其周长最小的情形，最小周长为。