河北省容城中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、容城中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题时量：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则=（ A ）2.设集合，则是的（ B ）3.若函数有且只有一个零点，则的取值范围是（ C ）4.已知函数，则是（ B ） 5.已知，则（ D ）6.若，则实数的取值范围是（ D ）7. 已知函数则的值为（ A ）8.已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，则函数的图像在区间上与轴的交点个数为（ B ）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分 ，共35分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）9.

2、= .解: 10. 已知函数,则的定义域为 . 解：，所以定义域为11.若曲线的一条切线与直线垂直，则切线的方程为 解：设切点为，则，所以切线方程为：12.已知都是锐角，则= 解：因为都是锐角，且所以 则13函数f(x)2sin(x)(0，)的部分图象如图所示，则的值是 .解：把代入，得 14.对任意两个实数，定义若，则的最小值为 -1 .解：，所以的最小值为-115.已知集合，若对于任意实数，存在，使得成立，则称集合是“垂直对点集”.给出下列四个集合：；.其中是“垂直对点集”的序号是 .解：对于，注意到无实数解，因此不是“垂直对点集”； 对于，注意到过原点任意作一条直线与曲线相交，过原点与该

3、直线垂直的直线必与曲线相交，因此是“垂直对点集”；对于，与同理；对于，注意到对于点（1,0），不存在，使得，因为与矛盾，因此不是“垂直对点集”.答案：三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分）已知向量，函数的最大值为4（1）求；（2）求在上的值域17. （本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期和最小值；（2）已知，求证：18（本小题满分12分）已知函数， ，（）（1）求函数的极值；（2）已知，函数，判断并证明的单调性19. （本小题满分13分）旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为16000元.旅行团中的每个人

4、的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人.设旅行团的人数为人，飞机票价格为元，旅行社的利润为元.（1） 写出飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；（2） 当旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润.20. （本小题满分13分）已知函数f (x) = （1）试判断当的大小关系；（2）试判断曲线和是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由.21. （本小题满分13分）已知函数(1)若方程在内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）（2）如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证：（其中正常数）.