专题02：《数的认识—分数和百分数》数学小升初总复习专题汇编 （思维导图＋知识点精讲＋例题分析＋变式训练＋真题演练）（原卷版）通用版.doc

1、2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题02 数的认识分数和百分数（三）分数1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。4、比较分数的大小: 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 分

2、子相同的分数，分母小的那个分数就大。 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。 5、分数的分类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。6、分数和除法的关系及分数的基本性质 除法是一种运算，有运算符号

3、；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。7、约分和通分 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这

4、个最小公倍数作分母的分数。8、倒 数 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1，0没有倒数一、真分数、假分数和带分数分数单位是的最大真分数是；最小假分数是；最小带分数是，再添上个这样的单位就等于最小的质数【变式2-1】（2017春漳平市校级期末）按要求写出分母为6的分数所有最简真分数是，；最小假分数是；最小带分数是【变式2-2】真分数都小于1，带分数和假分数都大于1（判断对错）二、分数的意义和读写（2019秋昌乐县期末）一瓶果汁，丽丽喝了它的，红红喝的比丽丽多一些红红喝了这瓶果汁的ABCD【变式2-1】（2019秋大田县期末）把一张

5、纸对折后再对折，然后沿折痕撕开，每张纸是原来纸张的ABC2倍D【变式2-2】（2019秋隆昌市期末）下面说法正确的是A把一个蛋糕切成两块，每块是这个蛋糕的B演出原计划11时结束，因天气原因提前了30分钟结束，演出结束的时间是C1吨钢铁和1000千克纸一样重三、整数、假分数和带分数的互化（2019秋渭滨区期末）一个带分数，它的分数部分的分子是5，把它化成假分数后，分子是18，这个带分数是【变式3-1】（2019春新华区期末）在直线上面的口里填假分数，下面的口里填带分数【变式3-2】（2019岳阳模拟）把假分数化成整数4四、分数的基本性质（2019秋张家港市校级期末）把的分子扩大到原来的两倍，要使

6、这个分数大小不变分母应该A增加6B增加9C减少6D减少9【变式4-1】（2019秋交城县期末）的分子加8，要使分数大小不变，分母应加A8B21C36【变式4-2】（2019秋龙州县期末）的分子乘2，分母加上10后，分数值不变（判断对错）【变式4-3】（2019秋皇姑区期末）分数化简【写出化简过程】（1）（2）五、分数大小的比较（2019秋迎江区期末）淘气走了一段路的，笑笑走了另一段路的，两人所走的路相比A淘气多B笑笑多C同样多D无法比较【变式5-1】（2019秋麻城市期末）甲、乙、丙三名同学赛跑，跑相同的路程，所用时间的关系是：甲乙丙，则的速度最快A甲B乙C丙【变式5-2】（2019秋武川县期

7、末）在横线上填上“”“ ”或“”200秒2分150分3时80毫米8厘米1六、小数与分数的互化（2019秋龙州县期末）下列分数中不能化成有限小数的是ABCD【变式6-1】（2019秋迎江区期末）0.8填小数【变式6-2】（2019秋会宁县期末）在横线中填上合适的数，（四）百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。4、百分数与折

8、数、成数的互化： 例如：三折就是30，七五折就是75，成数就是十分之几，如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%，则六成五就是65%。5、纳税和利息： 税率：应纳税额与各种收入的比率。 利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。 利息的计算公式：利息=本金利率时间6、百分数与分数的区别主要有以下三点： 意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说 1米 是 5米 的 20，不可以说“一段绳子长为20米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅 可以表示两数之

9、间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌恕 米等。 应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。 书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“”来表示。如：百分之四十五，写作：45；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分 数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。7、数的互化 小数化

10、成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 百分

11、数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 一、百分数的意义、读写及应用（2019秋怀柔区期末）下面的百分数中，可能超过A六（1）班今天的出勤率B种子的发芽率C今年工厂产值的增长率【变式1-1】（2019秋大田县期末）下列有关百分数的表述，正确的是A一个精密零件的质量是克B一批零件有120个，全部合格，合格率是C百分数只有分子，没有分母D百分数可以看作后项为100的比【变式1-2】（2019秋鹿邑县期末）读出或写出下面的百分数读作百分之九十四；百分之一百零五写作；读作；百分之零点七写作二、小数、分数和百分数之间的关系及其转化（2019秋鹿邑县期末）填表百分数小数分数1.25【变

12、式2-1】（2019秋蓬溪县期末）在0.3、0.333、这四个数中，最小的数是，最大的数是 【变式2-2】（2019秋怀柔区期末）真题强化训练一、单选题1.（2019柳州）下列分数中，最简分数是（ ）。 A.B.C.D.2.（2019柳州）一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（ ） A.B.C.3.（2019竹山）因为 =1，所以（ ） A. 是倒数B. 是倒数C. 和 是倒D. 和 互为倒数4.一根绳子对折3次，对折后的绳子占全长的（ ）。 A.B.C.D. 5.（2019龙华）下列各组数中，从小到大排列顺序正确的是（ ） A. ，0.76， B.0.

13、66， ，67%C. ，0.333， D. ，1.24， 6.（2018溧阳）如果 是真分数， 是假分数，则m是（ ） A.7B.6C.57.（2018孝感）2017年5月，中国首次海域“可燃冰”试采成功。“可燃冰”中的甲烷含量占80%99.9%，燃烧污染比煤、石油，天然气都小得多，储量丰富，因此被各国视为未来石油、天然气的替代能源。这里的99.9%表示（ ）。 A.甲烷占“可燃冰”的99.9%B.“可燃冰”占甲烷的99.9%C.水占甲烷的99.9%D.冰比甲烷多99.9%8.（2018资阳）甲 =乙25%（甲乙，且都大于0），那么（ ）. A.甲乙B.甲=乙C.甲乙二、判断题9.（2019保

14、定）比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。（ ） 10.（2019柳州）最简分数的分子和分母只有公因数1。（ ） 11.（2019竹溪）比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（ ） 12.（2019南宁）分数的分子和分母同时加上或减去一个相同的数，大小不变。（ ） 13.（2019阜南）把5个梨平均分成6份，每份是这些梨的 。（ ） 14.（2019黔东南） 的分子加上10，要使分数的大小不变，它的分母应该加上10。（ ） 15.（2019垫江）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数（ ） 三、填空题16.（2019阳新）写出下面各数的倒数 _ _17.（20

15、19黄石）把一根6m长的铁条截成7等段，每段长_m，每段长度是6m的_ 18.（2019洪湖） =_% =_（小数） =_%=_（小数） 19. _24 25_%。 20.7小时45分=_小时 3.05平方千米=_公顷 21._30=36_= =_%=_折。 22.（2019宁波）一个分数，分子加上2得 ，分子减去2得 ，这个分数是_ 23.（2019宁波）一些最简真分数，它们分子分母的乘积都是420，把它们从小到大排列，第三个是_ 四、解答题24.（2019龙华）a= ，b=0.25，c=27%。 （1）请分别在上面图中涂色（或画斜线）表示出a、b、c。 （2）c与a的差是_；b与c的和是_

16、；a比b小几分之几?_ 25.（2012黄冈）在图中用阴影部分表示 公顷。26.（2014庐江）在图中涂色表示 公顷五、综合题27.（2018永川）在横线上填上合适的数或单位名称。（不重复使用） 5 50 500 -1 分米 厘米（1）一间教室的占地面积大约是_平方米。 （2）小区的地下停车场在_层。 （3）一本新华字典的厚度为3_。 （4）一个西瓜重约_千克。 （5）把2米长的绳子平均分成5段，每段长_米，每段占全长的_。 六、应用题28.甲、乙、丙三人同时从A城到B城甲45分走了3千米，乙 小时走了3千米，丙 小时也走了3千米谁走的快些？ 29.某厂计划加工一批桌椅，加工完成计划的 后，又

17、加工了840套，这时加工总数比原计划多了10。原计划加工桌椅多少套? 30.芳芳在三个超市买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15元可以买7盒;在乙超市里17元可以买8盒;在丙超市里9元可以买4盒。请你帮芳芳算一算,哪家超市最便宜? 31.写出一个比 大而又比 小的分数,并互相说说自己是怎样想到这个分数的。你还能写出几个这样的分数吗? 32.甲、两车同时从A地到B地，甲车每小时行全程的 ，乙车每小时全程的15%，谁先到达B地？ 33.某小学开展课外活动，参加科技活动的学生人数占学生总人数的12.5%，参加文艺活动的学生人数占学生总人数的 ，参加体育活动的学生人数占学生总人数的30%，还有 的学生参加其他活动。参加哪项活动的学生人数最多？34.水果商店运进一批苹果共重48千克，第一天卖出总数的 ，第二天卖出的与第一天的相同，第一天卖出多少千克苹果？还剩几分之几没有卖出？ 35.在一个村子里， 的孩子能游泳， 的孩子能骑车，并且 的孩子既能游泳，也能骑车（当然不必同时做两件事）。已知该村的孩子不到40人，那么既不会游泳也不会骑车的孩子有多少人？ 36.两个车间要生产100套衣裤，甲厂生产上衣，乙厂生产裤子两厂已生产的衣裤能否正好配成套装而没有剩余？