河北省平泉县第四中学八年级数学上册13.3等腰三角形学案无答案新版新人教版.doc

1、等腰三角形学习目标：1、巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。二、重点难点学习重点：等腰三角形性质的探索及应用 学习难点：等腰三角形性质的应用教学过程：温故知新.三角形全等的判定方法 .有_的_三角形，叫做等腰三角形,相等的两条边叫做_，另一条边叫做_，两腰所夹的角叫做_，底边与腰的夹角叫做_二、自主导学 1、用剪刀按照75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是， 它的对称轴是什么？ 2、将2中的等腰三角形沿

2、对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；ACBD图1性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 3、你能证明这两个性质吗？ 4、填空：如图1，在ABC中（1）AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。（2）AB=AC，BD=CD BAD= ， .（3）AB=AC，ADBC BAD= ， BD= . 三、自主探究 例1、.如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD = BC = AD,求ABC各角的度数。BADC练习、如图，若， 则的度数是（） A、 B、 C、 D、例2、如图，

3、点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证BDCE 例3、（1）等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角的度数是 （2）等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角的度数是 四、学以致用1.在ABC中，AB=AC，1=2=55，则BD=5，CD=_。2.在ABC中，AB=AC，BM=CM，BAM=35，则CAM=_，AMB=_。3.在ABC中，AB=AC，ADBC，BAC=90，BD=2，则CD=_,CAD=_。4.等腰三角形的一个角是30，则它的底角是5.等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是五、自主作业（一）基础题1如图，D、E在BC上，AD=BD，AE=

4、CE，ADE=45, AED=110，则B= ，C= （第题）（第题）2如图，点D在AC上，AB=BD=DC，C=40，则ABD3一等腰三角形的两边之比是1：2，周长是15 cm，则它的底边长是 cm，一腰长是 cm4已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 5等腰三角形的一个外角是100，它的顶角的度数是6已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB 、AC上，BE、CD相交于点O， 且BO=CO求证：BE=CD（二）能力提升7如图，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB求A的度数（三）拓展延伸8已知：如图， AD是ABC的角平分线，点E在AB上，且AEAC，EFBC交AC于点F求证：EC平分DEF