河北省广平县第一中学2012届高三数学复习学案35.绝对值不等式及其解法.doc
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- 河北省 广平县 第一 中学 2012 届高三 数学 复习 35. 绝对值 不等式 及其 解法
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1、20112012学年高三数学复习导学案35.绝对值不等式及其解法一学习目标:1. 理解绝对值的几何意义,并能利用含绝对值不等式的几何意义证明绝对值三角不等式; 2. 会利用绝对值的几何意义求解含绝对值的不等式; 3.理解含绝对值不等式的解法思想:去掉绝对值符号,等价转化.二自主学习:1.绝对值三角不等式:定理1 如果, 那么. 当且仅当 时, 等号成立. 写出证明过程,并说明其几何意义。定理2 如果, 那么. 当且仅当 时,等号成立.说明与定理1的关系。来源:Zxxk.Com2. 含绝对值不等式的解法:(1)不等式的解集是 ;几何意义为 不等式的解集是 ;几何意义为 (2) 和型不等式的解法:
2、(结合实例写出其几何意义及思想方法)(3)和型不等式的解法:(结合实例写出三种解法:几何意义法、零点分段法、构造函数法)来源:学,科,网来源:学科网三点击高考:1.2011江西文 对于xR,不等式8的解集为_2.2011江西理对于实数x,y,若|x1|1,|y2|1,则|x2y1|的最大值为_3.2011陕西文若不等式|x1|x2|a对任意xR恒成立,则a的取值范围是_来源:学科网ZXXK4. 2011陕西理 若关于x的不等式|a|x1|x2|存在实数解,则实数a的取值范围是_ 5.2011江苏卷解不等式x|2x1|3.6.2011福建卷设不等式|2x1|0.(1)当a1时,求不等式f(x)3x2的解集;(2)若不等式f(x)0的解集为x|x1,求a的值9.(本小题满分10分)如图,为数轴的原点,为数轴上三点,为线段上的动点,设表示与原点的距离,表示到距离4倍与到距离的6倍的和.(1)将表示为的函数;(2)要使的值不超过70,应该在什么范围内取值?四 课堂小结:
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