河北省广平县第一中学2012届高三数学复习学案55.曲线与方程.doc

1、20112012学年高三数学复习导学案55 曲线与方程（理）【学习目标】了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系，了解解析几何的基本思想和坐标法研究几何问题的基本方法； 能够根据所给条件选择适当的方法求曲线的方程.【自主梳理】1. 曲线与方程在直角坐标系中，如果某曲线C上的点和一个二元方程F（x,y）=0的实数解之间，建立如下关系：（1）曲线C上的点的坐标都是 ；（2）以方程F（x,y）=0的解为坐标的点都是 ；那么，这个方程F（x,y）=0叫做曲线C的方程，这条曲线C叫做方程F（x,y）=0的曲线。 2. 求动点的轨迹方程的常用方法有 、 、 、 等，其中直接法求动点的轨迹方程的一般步骤： 。【

2、点击高考】1.2011江西卷 若曲线C1：x2y22x0与曲线C2：y(ymxm)0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是()A. B. C. D.2.2011北京卷 曲线C是平面内与两个定点F1(1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a1)的点的轨迹，给出下列三个结论：曲线C过坐标原点； 曲线C关于坐标原点对称；若点P在曲线C上，则F1PF2的面积不大于a2.其中，所有正确结论的序号是_3.2011湖北卷 平面内与两定点A1(a,0)、A2(a,0)(a0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线，求曲线C的方程，并讨论C的形状与

3、m值的关系；来源:学&科&网4.2011陕西卷 如图，设P是圆x2y225上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|PD|.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度5.2011广东卷 设圆C与两圆(x)2y24，(x)2y24中的一个内切，另一个外切(1)求C的圆心轨迹L的方程；(2)已知点M，F(，0)，且P为L上动点求|MP|FP|的最大值及此时点P的坐标 6.在平面直角坐标系中，设点以线段为直径的圆经过原点. （1）（2）过点与轨迹来源:学科网ZXXK7.2011安徽卷 设0，点A的坐标为(1,1)，点B在抛物线yx2上运动，点Q满足，经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足，求点P的轨迹方程来源:Zxxk.Com【课堂总结】