专题06 考前必做难题30题（第02期）-2015年高考数学走出题海之黄金30题系列（江苏版） WORD版缺答案.doc

1、2015年高考数学走出题海之黄金30题系列 专题06考前必做难题30题 第二期1设函数是定义在上的奇函数，当时，其中，若对任意的，都有，则实数的取值范围为 2函数在区间内无零点，则实数的范围是 .3把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列,若,则_4是定义在上的奇函数，若当时， ，则关于的函数的所有零点之和为 （用表示）5. 在中， 为边上一点，若的外心恰在线段上，则 6. 设点P,M,N分别在函数的图象上，且,则点P横坐标的取值范围为 .7. 在平面直角坐标系中，已知C：，A为C与

2、x轴负半轴的交点，过A作C的弦AB，记线段AB的中点为M . 若OA = OM，则直线AB的斜率为 8已知中心为的正方形的边长为2，点、分别为线段、上的两个不同点，且，则的取值范围是 9已知均为锐角，且，则的最大值是 10. 已知三个正数满足，则的最小值是 11在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为 12设数列的通项公式为，则满足不等式的正整数的集合为 13定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点例如y| x |是上的“平均值函数”，0就是它的均值点给出以下命题：函数是上的“平均值函数” 若是上的“平均值函数”，则

3、它的均值点x0若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是若是区间a，b （ba1）上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）14对定义在区间D上的函数和，如果对任意，都有成立，那么称函数在区间D上可被替代，D称为“替代区间”给出以下命题：在区间上可被替代；可被替代的一个“替代区间”为；在区间可被替代，则；，则存在实数，使得在区间 上被替代；其中真命题的有 15设是等比数列，公比，为的前n项和。记，设为数列的最大项，则=_16已知同时满足下列条件：；.则实数的取值范围 .17在平面直角坐标系中，圆：，圆：若圆上存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于

4、点，满足，则半径r的取值范围是 18若关于x的不等式（组）恒成立，则所有这样的解x构成的集合是_.19已知等比数列的首项为，公比为，其前项和记为，又设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则的最小正整数为 20已知函数，在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是_21设的三边长分别为， ，若，则的最大值是 22已知 ，曲线 和直线 有交点Q，则满足的等量关系式为_. (不能含其它参量) 23若函数的最小正周期为，若对任意,都有，则的值为 .24.定义函数，则函数在区间内的所有零点的和为 .25已知数列的奇数项是首项为的等差数列，偶数项是首项为的等比数列，数列前项和为，且满足.()

5、求数列的通项公式；（）若，求正整数的值；（）是否存在正整数，使得恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的值，若不存在，说明理由.www.226. 已知两动圆和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线,若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：(1) 求曲线的方程；(2)证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标；(3)求面积的最大值27. 在距A城市45千米的B地发现金属矿，过A有一直线铁路AD欲运物资于A，B之间，拟在铁路线AD间的某一点C处筑一公路到B 现测得千米，（如图）已知公路运费是铁路运费的2倍，设铁路运费为每千米1个单位，总运费为为了求总运费的最小值，现提供两种方案：方案一：

6、设千米；方案二设（1）试将分别表示为、的函数关系式、；（2）请选择一种方案，求出总运费的最小值，并指出C点的位置28. 已知函数，（1）求证： ;（2）设,求证：存在唯一的使得g(x)图象在点A()处的切线与y=f(x)图象也相切；（3）求证：对任意给定的正数a,总存在正数x,使得成立. 29. 已知函数，(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；(2) 若直线是函数图象的切线，求的最小值；(3)当时，若与的图象有两个交点，求证：（取为，取为，取为）30. 已知数列（，）满足， 其中，（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；（2）设集合若，求证：；是否存在实数，使，都属于？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由