河北省张家口一中高一数学 任意角的三角函数教案.doc

1、教学目标1.借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）定义2.根据任意角三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号3.根据任意角三角函数定义理解诱导公式1教学重难点重点：任意角三角函数的定义难点：用单位圆上点的坐标刻画三角函数，理解先由实数（弧度数）对应到点的坐标，再由点的坐标对应到实数（三角函数值）这一过程教学过程复习引入（初中所学三角函数的概念？）设为锐角，在直角坐标系中表示出：P为终边上任一点，OP的距离= 依定义，在RT中： 思考：当P点在终边上的位置改变时，这三个比值是否改变？ 如果取=1，则三个比值分别为： ； ； 注：半径为1的圆称为单位圆借助单位圆，将初中所学的锐角三角函数

2、概念推广到任意角三角函数一、定义设为任意角，其终边与单位圆的交点为，定义：称为的正弦，记作称为的余弦，记作称为的正切，记作说明： 当时，为（0,1），没有意义除外，对于确定的，上述三个三值唯一确定，则正弦、余弦、正切都是以为自变量，以单位圆上点的坐标或比值为函数值的函数，统称为三角函数例1求的三个三角函数值小结：已知角的大小，求三角函数值步骤： 找到其终边与单位圆的交点； 求出该交点的坐标 依定义写出三角函数值例2已知角的终边经过，求其三个三角函数值小结：已知终边上一点，求三角函数值步骤 求出 依相似三角形的知识，将三角函数值写成如下形式， ， 变式：已知角终边上有一点（）求：小结：注意的正负二、探究1根据三角函数的定义完成下表函数定义域一二三四+一、二、三、四指所在的象限阅读：课本p13例32根据三角函数的定义填空 ； ； 结论：终边相同的角三角函数值相等例3判断下列三角函数的符号 小结：依公式1将绝对值大的角转化为绝对值小的角三、课堂练习课本p15练习1四、课堂小结1任意角三角函数定义2根据定义求特殊角的三角函数值；已知终边上一点的坐标求三角函数值3掌握诱导公式1