2021高一数学寒假作业同步练习题 平面向量的数量积（含解析）.doc

1、平面向量的数量积1已知平面向量，满足，若，的夹角为120，则（ ）ABCD3【答案】A【解析】由题意得，故选：A.2已知向量，则t的值为（ ）AB2CD11【答案】C【解析】因为向量，所以，又，所以，解得.故选：C.3已知平面向量，满足，则的最大值为（ ）AB2CD4【答案】C【解析】根据题意，不妨设，则，所以求的最大值，即求的最大值，由可得，即，因为关于的方程有解，所以，令，则，所以，令，则，当时，所以，所以，所以的最大值为，故选：C.4平面向量、满足，则的最小值为（ ）ABCD【答案】B【解析】设，满足，不妨取.平面向量、，满足，即，即，化为取最小值，只考虑不妨取，当且仅当时取等号的最小值

2、为故选：B5若向量，则（ ）AB25CD19【答案】A【解析】因为向量，所以，所以.故选：A6已知，则向量在上的投影为（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意知：，而，又，而向量在上的投影为，故选：C7已知点A(1，1)、B(5，3)，有向线段绕点A逆时针旋转到的位置，则点C的坐标为（ ）A(4，2)B(-2，4)C(-5，1)D(-1，5)【答案】D【解析】点、，设，则，有向线段绕点逆时针旋转到的位置，解得，点的坐标为故选：D8若，则的最大值为_.【答案】6【解析】，所以.故答案为:9已知向量，.若与垂直，则向量与的夹角的余弦值是_.【答案】【解析】由已知，与垂直，以故答案为：10若为单位向量

3、，向量的夹角，且，则的值为_【答案】【解析】由题意，解得故答案为：11若向量与的夹角为60，且 则等于（ ）A37B13CD【答案】C【解析】因为向量与的夹角为60，且 所以所以，故选：C12已知：为圆：上一动弦，且，点，则最大值为（ ）A12B18C24D32【答案】C【解析】设的中点为，则，在以为圆心，为半径的圆上，又，的最大值为故选：C13平面向量，满足，若，则的最大值是_.【答案】【解析】设，如下图所示：欲使取得最大值，则与的方向相反，则，由勾股定理可得，而，因此.故答案为：.14已知.（1）若与同向，求；（2）若与的夹角为，求.【答案】（1）；（2）或.【解析】（1）设，因为与同向，所以存在实数，使得，即，可得，又因为，可得，解得或（舍，所以.（2）设，所以，因为，故，即，因为，所以，可得故，当，时，当，时，.