《原创》2014—2015学年高一数学（苏教版）必修一午间小练及答案：13 指数与指数函数（2）.doc

1、高一数学（苏教版）必修一午间小练： 指数函数（2）1已知若的定义域和值域都是，则 2每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的，若洗n次后，存在的污垢在1%以下，则n的最小值为_3设xR，f(x)，若不等式f(x)f(2x)k对于任意的xR恒成立，则实数k的取值范围是_4函数yax33恒过定点_5设函数f(x)则f(f(4)_. 6若，则的取值范围为_7已知0x2,则y=-32x+5的最大值为.8设函数f(x)=的最小值为2,则实数a的取值范围是.9已知函数f(x)e|xa|(a为常数)若f(x)在区间1，)上是增函数，则a的取值范围是_10 不等式的解集为11已知9x103x90，求

2、函数y42的最大值和最小值12作出函数y2x31的图象参考答案15【解析】试题分析：该二次函数开口向上，对称轴为,最小值为,所以可分3种情况:(1)当对称轴在区间的左侧时，函数在区间上单调递增，所以此时；(2) 当对称轴在区间的右侧时，函数在区间上单调递减，所以此时；(3) 当对称轴在区间内时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以此时,函数在区间内的最小1值为1,也是值域的最小值,所以,同时可知函数值域的最大值一定大于2.通过计算可知,所以可知函数在时取得最大值,即.所以.通过验证可知,函数在区间内的值域为.综上可知:.考点：二次函数对称轴与区间的位置关系.24【解析】试题分析：因为每

3、次洗去后存在的污垢为原来的所以洗n次后，存在的污垢为原来的，由解得，因此n的最小值为考点：指数函数实际应用3k2【解析】不等式化为k，因为(0，1，所以k2.4(3，4)【解析】当x3时，f(3)a3334，f(x)必过定点(3，4)54【解析】f(4)416，所以f(f(4)f(16)46【解析】试题分析：当即时，当即时，所以的取值范围是.考点：1.指数与对数的运算；2.分类讨论的思想.7【解析】令t=2x,0x2,1t4.又y=22x-1-32x+5,y=t2-3t+5=(t-3)2+.1t4,t=1时,ymax=.83,+)【解析】当x1时,f(x)2,当xa-1,由题意知,a-12,a3.9(，1【解析】由f(x)知函数f(x)在a，)上是增函数依题意1，)a，)，a1.10【解析】所以不等式的解集为.11ymax2.ymin1【解析】由9x103x90，得(3x1)(3x9)0，解得13x9，0x2.令()xt，则t1，y4t24t24(t)21，当t即x1时，ymin1；当t1即x0时，ymax2.12【解析】由于y1，只需将函数y的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数y2x31的图象，如图.